Mot netto nåverdi…. Netto nåverdi - investeringsberegning Netto nåverdi npv eksempel

Netto nåverdi (NPV) metode- en av de mest brukte metodene for å estimere kontantstrømmer.

Blant de andre - metoder for kontantstrøm for aksjekapital og kontantstrøm for total investert kapital.

Ved beregning av den veide gjennomsnittlige kapitalkostnaden tas det hensyn til hver type kapital, enten det er ordinære aksjer eller preferanseaksjer, obligasjoner eller langsiktig gjeld, med tilhørende vekter. En økning i den veide gjennomsnittlige kapitalkostnaden reflekterer vanligvis en økning i risiko.

For å unngå dobbelttelling av disse skatteskjoldene, bør rentebetalinger ikke trekkes fra kontantstrømmene. Ligning 4.1 viser hvordan man beregner kontantstrømmer (abonnementer tilsvarer tidsperioder):

CF t = EBIT t * (1 - τ) + DEPR t - CAPEX t - ΔNWC t + andre t, (4.1)

• CF- kontantstrømmer;
• EBIT- Inntjening før renter og skatt;
• τ - inntektsskattesats;
• DEPR- avskrivninger;
• CAPEX- investeringer;
• ΔNWC- økning i netto arbeidskapital;
• annen- økning i skatterestanser, lønnsrestanser mv.

Deretter må du beregne terminalverdien. Denne verdsettelsen er svært viktig fordi mye av verdien til et selskap, spesielt en oppstart, kan inneholdes i terminalverdien. Den allment aksepterte metoden for å beregne terminalverdien til et selskap er den evigvarende vekstmetoden.

Ligning 4.2 gir formelen for terminalverdi (TV) beregning til tidspunkt τ ved bruk av evigvarende vekstmetode med evigvarende vekstrater g og diskonteringsrente r.

Kontantstrømmer og diskonteringsrenter brukt i NPV-metoden er vanligvis representert ved nominelle verdier ( det vil si at de ikke er justert for inflasjon).

Hvis kontantstrømmen anslås å være konstant i inflasjonsjusterte dollartermer, bør en post-prognose vekstrate lik inflasjonsraten brukes:

TV T = / (r - g). (4.2)

Andre vanlig brukte metoder for å beregne terminalverdi i praksis bruker pris-inntjening-forhold og markeds-til-bok-forhold, men slike forenklinger frarådes. Selskapets netto nåverdi beregnes deretter etter formelen i ligning 4.3:

NPV= + + +
+... + [(CF T + TV T) / (l + r) T ]. (4.3)

Diskonteringsrenten beregnes ved å bruke ligning 4.4:

r = (D / V) * r d * (1 - τ) + (E / V) * r e, (4.4)

• r d- diskonteringsrente for gjeld;
• r e
• τ - inntektsskattesats;
• D- markedsverdi av gjeld;
• E
• V- D + E.

Selv om et selskaps kapitalsammensetning ikke oppfyller målkapitalsammensetningen, skal målverdier for D/V og E/V benyttes.

Egenkapitalkostnaden (g) beregnes ved å bruke modellen for prissetting av finansielle eiendeler (CAPM), se ligning 4.5:

r e = r f + β * (r m - r f), (4.5)

• r e- diskonteringsrente for aksjekapital;
• r f- risikofri rente;
• β - beta eller grad av korrelasjon med markedet;
• r m- markedsavkastning på ordinære aksjer;
• (r m - r f)- risikopremie.

Ved fastsettelse av en rimelig risikofri rente (rf) er det nødvendig å forsøke å korrelere investeringsprosjektets modenhet med risikofri rente. Vanligvis brukes en tiårsrente. Estimater av risikopremien kan variere sterkt: for å lette forståelsen kan du ta verdien på 7,5 %.

For ikke-offentlige selskaper eller selskaper utskilt fra offentlige selskaper, kan beta tilnærmes ved å ta likeverdige selskaper som et eksempel. Beta for offentlige selskaper finner du i Beta Book eller Bloomberg.

Hvis et selskap ikke har oppnådd sin målkapitalsammensetning, er det nødvendig å unleverage beta og deretter beregne beta under hensyntagen til selskapets mål for gjeld-til-egenkapitalandel. Hvordan du gjør dette er vist i ligning 4.6:

β u = β l * (E / V) = β l * , (4.6)

• β u- beta koeffisient uten økonomisk innflytelse;
• β l- beta-koeffisient som tar hensyn til økonomisk innflytelse;
• E- markedsverdi av aksjekapital;
• D- markedsverdi av gjeld.

Problemet oppstår dersom det ikke finnes sammenlignbare selskaper, noe som ofte skjer i situasjoner med ikke-offentlige selskaper. I dette tilfellet er det best å bruke sunn fornuft. Du må tenke på den sykliske karakteren til et bestemt selskap og om risikoen er systematisk eller kan diversifiseres bort.

Hvis finansregnskapsdata er tilgjengelig, kan en "inntjeningsbeta" beregnes, som har en viss korrelasjon med aksjebeta. Inntjeningsbeta beregnes ved å sammenligne et ikke-offentlig selskaps nettoinntjening med en aksjeindeks som S&P 500.

Ved å bruke minste kvadraters regresjonsteknikk kan du beregne helningen til linjen med best tilpasning (beta).

Et eksempel på beregning av netto nåverdi er gitt nedenfor.

Eksempel på verdsettelse ved bruk av nåverdimetoden

Lo-Techs aksjonærer stemte for å stoppe diversifisering og besluttet å refokusere på kjernevirksomhetsområder. Som en del av denne prosessen ønsker selskapet å selge Hi-Tech, dets oppstartede høyteknologiske datterselskap.

Hi-Tech-ledere, som ønsket å kjøpe selskapet, henvendte seg til George, en venturekapitalist, for å få råd. Han bestemte seg for å verdsette Hi-Tech ved å bruke nåverdimetoden. George og Hi-Tech-ledelsen ble enige om prognosene presentert i tabellen (alle data er i millioner av dollar).

Inndata for analyse ved bruk av nåverdimetoden (millioner/dollar)

Selskapet har netto driftsunderskudd på 100 millioner dollar som kan overføres og kompenseres av fremtidig inntjening. I tillegg forventes Hi-Tech å generere ytterligere tap i de første årene av driften.

Hun vil også kunne bære disse tapene videre til fremtidige perioder. Skattesatsen er 40 %.

Gjennomsnittlig ikke-belånt beta av de fem teknologiselskapene er 1,2. Hi-Tech har ingen langsiktig gjeld. Den 10-årige amerikanske statsrenten er 6 %.

Det forutsettes at nødvendige kapitalutgifter vil være lik avskrivningsbeløpet. Risikopremieforutsetningen er 7,5 %. Netto arbeidskapital anslås å være 10 % av omsetningen. EBIT anslås å vokse 3 % per år i evighet utover år 9.

Som vist i tabellen nedenfor, beregnet George først den veide gjennomsnittlige kapitalkostnaden:

WACC = (D / V) * r d * (1 - t) + (E / V) * r e =
= 0 + 100% * = 15%.

Netto nåverdianalyse
(millioner av dollar)
Beregning av vektet gjennomsnittlig kapitalkostnad

Netto nåverdi og sensitivitetsanalyse.
Vektet gjennomsnittlig kapitalkostnad (WACC)

Deretter estimerte han kontantstrømmene og fant selskapets netto nåverdi til 525 millioner dollar. Som forventet var hele verdien av selskapet inneholdt i terminalverdien ( nåverdien av kontantstrømmene var -44 millioner dollar, og gitt NPV til terminalverdien på 569 millioner dollar, var NPV 525 millioner dollar).

Terminalverdien ble beregnet som følger:

TV T = / (r - g) =
= / (15% - 3%) - $2,000.

George utførte også en scenarioanalyse for å bestemme følsomheten til Hi-Techs verdivurdering for endringer i diskonteringsrenten og vekstraten i perioden etter prognosen. Han satt sammen en tabell over scenarier, som også er presentert i tabellen.

Georges scenarioanalyse produserte en serie verdier fra $323 millioner til $876 millioner. Selvfølgelig kan en så bred spredning ikke være en nøyaktig guide til den virkelige verdien av Hi-Tech.

Han bemerket at negative innledende kontantstrømmer og positive fremtidige kontantstrømmer gjorde verdsettelsen svært følsom for både endringer i diskonteringsrenten og endringer i vekstrater i perioden etter prognosen.

George så på netto nåverdimetoden som det første trinnet i verdsettelsesprosessen og planla å bruke andre metoder for å begrense omfanget av mulige verdier for Hi-Tech.

Fordeler og ulemper med nåverdimetoden

Å estimere verdien av et selskap ved å neddiskontere de relevante kontantstrømmene anses som en teknisk forsvarlig metode. Sammenlignet med den analoge metoden, bør de resulterende estimatene være mindre utsatt for vridninger som oppstår i markedet for offentlige og, enda oftere, ikke-offentlige selskaper.

Gitt de mange forutsetningene og beregningene som gjøres under estimeringsprosessen, er det imidlertid urealistisk å komme frem til en enkelt eller "punkt" verdi. Ulike kontantstrømmer må vurderes ved å bruke best case, best case og worst case scenarier.

De bør deretter diskonteres ved å bruke en rekke verdier for den veide gjennomsnittlige kapitalkostnaden og vekstraten etter prognosen (g) for å komme frem til et sannsynlig utvalg av estimater.

Hvis du kan angi sannsynligheten for at det inntreffer for hvert scenario, vil det veide gjennomsnittet tilsvare forventet verdi av selskapet.

Men selv med slike justeringer er ikke nåverdimetoden uten noen ulemper. Først av alt, for å beregne diskonteringsrenten, trenger vi beta-koeffisienter.

Et passende likeverdig selskap bør vise lignende økonomiske resultater, vekstutsikter og driftsegenskaper som selskapet vi evaluerer. Et offentlig selskap med disse egenskapene eksisterer kanskje ikke.

Målkapitalsammensetning estimeres ofte også ved bruk av likeverdige selskaper, og å bruke likeverdige selskaper for å estimere målkapitalsammensetning har mange av de samme ulempene som å lete etter lignende betaer. I tillegg betyr den typiske kontantstrømprofilen til en oppstart – store utgifter tidlig og inntekter langt inn i fremtiden – at det meste (om ikke hele verdien) er i terminalverdi.

Terminalverdiverdier er svært følsomme for antakelser om diskonteringsrenter og vekstrater i post-prognoseperioden. Endelig har nyere forskning i finansnæringen reist spørsmål om gyldigheten av beta som et gyldig mål på et selskaps risiko.

Tallrike studier har antydet at selskapsstørrelse eller markeds-til-bok-forhold kan være mer passende verdier, men i praksis er det få som har forsøkt å bruke en slik tilnærming til selskapsvurdering.

En annen ulempe ved nåverdimetoden viser seg ved verdsettelse av selskaper med endret kapitalsammensetning eller effektive skattesatser.

Endring av kapitalsammensetning er ofte assosiert med transaksjoner med høy belåning, for eksempel belånte oppkjøp.

Effektive skattesatser kan endres på grunn av bruk av skattefradrag, for eksempel for netto driftsunderskudd, eller opphør av skattesubsidier som noen ganger er tilgjengelige for unge og raskt voksende selskaper.

Ved bruk av nåverdimetoden tas kapitalsammensetning og effektiv skattesats i betraktning i diskonteringsrenten (WACC), mens det antas at det er konstante verdier. På grunn av årsakene nevnt ovenfor, anbefales det å bruke justert nåverdimetode i disse tilfellene.

Hilsener! Vi fortsetter vår serie med artikler om metoder for investeringsevaluering. I dag vil jeg snakke om min "favoritt" - NPV for et investeringsprosjekt. Jeg liker denne indikatoren for dens åpenhet, synlighet og evnen til å "koble" fremtidige kontantstrømmer til det nåværende øyeblikket.

NPV er en forkortelse for det engelske begrepet Net Present Value. Dette oversettes til russisk som netto nåverdi (til gjeldende tid) eller NPV. Det samme tallet beregnes ofte som netto nåverdi eller NPV.

Med enkle ord er metoden for å beregne NPV (eller NPV) forskjellen mellom alle "utstrømmer" og "innstrømninger" av penger gitt til det nåværende øyeblikket. Den viser mengden total fortjeneste som investoren vil motta fra prosjektet. Men ikke i form av en banal forskjell mellom inntekter og utgifter. Og tar hensyn til tidsverdien og risikoen for alle pengeinvesteringer i et investeringsprosjekt.

NPV lar investoren svare på følgende spørsmål:

1. Er det i det hele tatt verdt å investere penger her?
2. Hvilket av de flere alternativene bør du velge?
3. Hva blir internrenten IRR?

NPV blir noen ganger tolket som merverdien av et prosjekt. Tross alt er investeringer berettiget bare hvis de fullt ut gir tilbake den opprinnelige investeringen, dekker inflasjon og lar investoren tjene noe på toppen.

Ved å bruke NPV kan du evaluere effektiviteten av investeringer i både reelle og finansielle prosjekter.

Hvordan beregne?

Formel

NPV = ∑t=1nCFt (1+r) t−IC

• NPV – netto nåverdi.
• CFt (Cash Flow) – kontantstrøm i periode t.
• IC (Invest Capital) – initialkostnadene til investoren.
• r – diskonteringsrente.

Excel (to måter)

Bruker den innebygde NPV-funksjonen

Formelen for å beregne NPV "fungerer" bare hvis du angir diskonteringsrenten riktig og fremhever "korridoren" for netto kontantstrøm. I Excel velger du "formel" - "finansiell" - "NPV".

• I "Rate"-feltet angir du verdien av diskonteringsrenten (enten manuelt eller spesifiser adressen til den tilsvarende tabellcellen).
• I «Verdi 1»-feltet angir vi de diskonterte kontantstrømmene. Den enkleste måten å gjøre dette på er å velge en rekke celler på arket med musen mens du holder nede venstre tast.

Merk! Det valgte området skal ikke inkludere den første cellen med den opprinnelige investeringen! Ellers vil NPV beregnes feil.

• Klikk OK.
• Velg cellen med den beregnede NPV-verdien. Beregningen vil vises i formellinjen (over).
• Vi legger til formelen manuelt. Etter "="-tegnet, skriv inn beløpet for den opprinnelige investeringen i prosjektet og sett inn "+"-tegnet. Eller vi angir etter "="" adressen til den tilsvarende cellen;

• Trykk på Enter-knappen.

Bruker "manuell" beregning

Vi fyller ut så mange tabellkolonner som det er planlagte perioder. Hvis vi gjør regnestykket for fem år, betyr det at det blir fem kolonner. For hver periode trenger du følgende verdier:

• Netto kontantstrøm (forventede inntekter minus forventede utgifter).
• Rabattsats.
• NPV for hver kolonne ved bruk av formelen: kontantstrøm for perioden/(1+ diskonteringsrente). Summen i bunnen av brøken heves til potensen av hver periode (1,2,3 og så videre).

Det totale NPV-beløpet for hvert år vil være ønsket verdi.

Ved hjelp av en kalkulator

"Manuell" vurdering utføres i flere trinn.

Trinn 1. Bestem mengden av initial investering (Invest Capital eller IC). Dette inkluderer alle pengene vi planlegger å investere i det innledende stadiet, inkludert indirekte utgifter (for eksempel bankprovisjon).

Trinn 2. Velg tidsperioden t for analyse. Dette kan være 2, 5 eller 10 år.

Trinn 3. Bestem betalingsflyten for hver tidsperiode. Hvis vi beregner NPV for 5 år, bør vi ha fem kontantstrømmer. De kan variere i mengde eller være identiske.

Trinn 4. Bestem diskonteringsrenten ®. Alle penger i dag har større verdi enn om et år. Med andre ord, 10 000 rubler i 2013 er helt forskjellige 10 000 rubler enn i 2018.

Trinn 5. Rabatt våre kontantstrømmer. Enkelt sagt reduserer vi kontantinntekter for hvert år med diskonteringsrenten. Dette vil være nåverdien av prosjektet.

Trinn 6. Legg sammen alle de resulterende rabatterte strømmene. Og fra dette beløpet trekker vi beløpet til den opprinnelige investeringen.

Viktige nyanser

Hvordan bestemme diskonteringsrenten R?

Som regel er diskonteringsrenten prosentandelen som en investor kan tiltrekke seg økonomiske ressurser med. Og det er ganske mange slike måter:

• Banklån.
• Lån av venner til en minimal rente.
• Salg av eiendeler, uttak av penger fra andre prosjekter eller personlig sparing.

I alle disse alternativene vil kapitalkostnaden være annerledes! Selv lånerenten vil variere avhengig av selskapets finansielle styrke, vilkår, beløp og tilgjengelighet av sikkerhet.

Hvordan finne diskonteringsrenten? Som oftest beregner investorer det vektede gjennomsnittet av rentene fra alle potensielle kilder.

Denne metoden for å beregne kapitalrabatten kalles WACC (en forkortelse for Weighted Average Cost of Capital).

Hvordan bestemme størrelsen på kontantstrømmene (CF)?

Dette er kanskje det vanskeligste stadiet. Vi må på forhånd vite beløpene for alle prosjektinntekter og kostnader. Hvis dette gjelder investorens virksomhet eller selskap, må du beregne volumene og beløpene for fremtidige salg, samt foreta en nøyaktig beregning av hele kostnadsdelen (leie, råvarer, skatter, lønn, logistikk, etc.) .

Hvordan tolke resultatet?

Hvis NPV > 0, vil prosjektet være lønnsomt

Hvis NPV< 0, то вариант убыточен. Нужно либо отказаться от него, либо пересмотреть исходные данные.

Hvis NPV = 0, vil prosjektet fullt ut få tilbake midlene som er investert i det, men vil ikke gi profitt til investoren.

Enkle regneeksempler og praktisk anvendelse

Vi evaluerer NPV til Coffee House-prosjektet. Vi aksepterer diskonteringsrenten på 10 %.

Vi beregner NPV ved å bruke formelen i Excel, og ikke glemme å legge inn den opprinnelige investeringen separat i den med et "-" -tegn.

NPV viste seg å være negativ (-22 391 rubler). Med slike innledende data vil Coffee House-prosjektet ikke engang gå i balanse på fem år. Men det er mulig at virksomheten etter et visst tidspunkt kan bli lønnsom.

Det oppsto en mulighet til å lønnsomt kjøpe eiendom i Bulgaria til leie for symbolske $ 40 000. En bekjent gikk med på å låne dette beløpet i 5 år til 9 % per år (diskonteringsrenten er 0,09).

Estimert leieinntekt for året: fra $13 000 til $19 000 (beregninger ble gjort av forvaltningsselskapet).

Prosjektanalyse ved bruk av NPV ser slik ut.

Ved å erstatte formelen i Excel, får vi rabattert inntekt NPV = $11,139.

Fordeler og ulemper med metoden

Etter min mening inkluderer fordelene med metoden:

1. Spesifisiteten til det oppnådde resultatet. Hvis NPV er større enn null, kan prosjektet vurderes; hvis det er mindre enn eller lik null, kan det forlates eller utsettes en stund.
2. Evnen til å ta hensyn til endringer i verdien av penger over tid.
3. Diskonteringsrenten lar deg ta hensyn til risikoen ved prosjektet.

Ulemper med indikatoren:

1. UNIDO kritiserer bruken av NPV for å sammenligne alternative prosjekter. Ifølge organisasjonen er hastigheten på spesifikk økning i verdiindeksen mer egnet for disse formålene.
2. I mange tilfeller er det umulig å beregne diskonteringsrenten riktig.
3. Størrelsen på kontantstrømmene, som er en prognoseverdi, tar ikke hensyn til sannsynligheten for utfallet av hendelsen.

Andre indikatorer på effektiviteten til investeringsprosjektet

Ethvert investeringsprosjekt vurderes etter flere indikatorer samtidig. I tillegg til NPV, beregner investorer ofte avkastningsindeksen PI, internrente IRR og, selvfølgelig, den neddiskonterte tilbakebetalingsperioden for investeringene DPP.

Jeg vil snakke om noen av disse indikatorene i fremtidige innlegg.

Abonner på oppdateringer og ikke glem å dele lenker til de siste artiklene på sosiale nettverk!

Fra denne artikkelen vil du lære:

• Hvordan bestemme den sannsynlige lønnsomheten til et prosjekt
• Hvordan finne ut om et prosjekt er verdt å investere i
• Hva er NPV for et investeringsprosjekt
• Hva er formelen for å beregne NPV for et nytt prosjekt
• Hvordan beregne NPV nøyaktig for et spesifikt prosjekt

Netto nåverdi (NPV) er en av de viktigste indikatorene for å avgjøre om man skal investere i et prosjekt. Vanligvis brukes denne indikatoren innen corporate finance, men om nødvendig kan den brukes til å kontinuerlig overvåke den samlede økonomiske situasjonen. Uavhengig av bruksomfanget er det svært viktig å forstå hvordan man beregner NPV riktig for et investeringsprosjekt og hvilke vanskeligheter som kan oppstå i prosessen med dette arbeidet.

Hva er NPV i enkle ord

NPV er nettoverdien av kontantstrømmene på tidspunktet for prosjektberegningen. Takket være NPV-beregningsformelen er det mulig å vurdere prosjektets egen økonomiske effektivitet og sammenligne flere investeringsobjekter med hverandre.

Den engelske forkortelsen NPV (Net Present Value) har flere analoger på russisk:

• Netto nåverdi (NPV). Dette alternativet er det vanligste; selv i Microsoft Excel kalles formelen på denne måten.
• Netto nåverdi (NPV). Navnet kommer av at kontantstrømmene neddiskonteres og først da summeres.
• Netto nåverdi (NPV). Alle inntekter og tap fra aktiviteter reduseres til nåverdien av penger gjennom diskontering. La oss forklare: fra et økonomisk synspunkt, hvis vi tjener 1000 rubler, vil vi faktisk motta mindre senere enn om vi mottok samme beløp akkurat nå.

Diskontering er bestemmelsen av verdien av en kontantstrøm ved å bringe verdien av alle betalinger til et bestemt tidspunkt. Rabatt er grunnlaget for å beregne verdien av penger under hensyntagen til tidsfaktoren.

NPV representerer nivået av fortjeneste som forventes av deltakere i et investeringsprosjekt. Matematisk bestemmes denne indikatoren ved å diskontere verdiene av netto kontantstrøm, og det spiller ingen rolle hva slags strøm vi snakker om: negativ eller positiv.

For å forenkle definisjonen mest mulig, er NPV inntekten som prosjekteier vil motta i løpet av planperioden, etter å ha betalt alle løpende kostnader og gjort opp med skattemyndigheter, personell, kreditor (investor), inkludert betaling av renter (eller hensyntatt rabatt).

La oss si at over 10 år med planlegging mottok selskapet inntekter på 5,57 milliarder rubler, mens det totale beløpet for skatter og alle kostnader er 2,21 milliarder rubler. Dette betyr at balansen fra kjerneaktiviteter vil være 3,36 milliarder rubler.

Men dette er ennå ikke det ønskede resultatet - fra dette beløpet er det nødvendig å returnere den opprinnelige investeringen, for eksempel 1,20 milliarder rubler. For å forenkle beregningen vil vi anta at prosjektet er finansiert av investorens midler med null diskonteringsrente. Deretter, hvis du beregner NPV-indikatoren, vil den være 2,16 milliarder rubler. for 10 års planlegging.

Øker du planperioden, vil også størrelsen på NPV øke. Betydningen av denne indikatoren er at den lar deg beregne, selv på stadiet av å utvikle en forretningsplan, hvilken reell inntekt prosjektinitiatoren kan motta.

La oss gjenta at NPV er en av nøkkelindikatorene for å vurdere effektiviteten til investeringsprosjekter. Derfor, hvis du beregner det med selv den minste unøyaktighet, kan du bli møtt med en potensielt ineffektiv investering.

Hvorfor trenger du NPV?

Hvis du har et lovende forretningsprosjekt i tankene som du er klar til å investere penger i, anbefaler vi deg å beregne netto nåverdi.

1. Estimer kontantstrømmene fra prosjektet, det vil si den første investeringen (utgående) og de forventede innbetalingene (innstrømningene) av midler.
2. Bestem kapitalkostnaden, da dette vil bli din diskonteringsrente.
3. Diskonter inn- og utstrømmer fra prosjektet med den hastigheten du kunne beregne i forrige trinn.
4. Legg sammen alle de rabatterte strømmene - dette vil være NPV for prosjektet.

Faktisk er alt enkelt - hvis NPV er null, betyr det at kontantstrømmene fra prosjektet er nok til å:

• hente tilbake investert kapital;
• gi inntekt på denne kapitalen.

Med en positiv NPV vil prosjektet gi profitt, og jo høyere nivå, jo mer lønnsomt vil investeringen i prosjektet være.

Långivere, det vil si folk som låner ut penger, har en fast inntekt, så eventuelle midler utover dette tallet forblir hos aksjonærene. Hvis selskapet bestemmer seg for å godkjenne et prosjekt med null NPV, vil aksjonærene opprettholde sin posisjon – selskapet vil bli større, men aksjene vil ikke stige i pris. Med en positiv NPV av prosjektet vil aksjonærene bli rikere.

NPV lar deg beregne hvilket investeringsprosjekt som er mer lønnsomt når det er flere av dem, men selskapet har ikke midler til å gjennomføre alle på en gang. I dette tilfellet starter de prosjekter med størst mulighet til å tjene penger eller med høyeste NPV.

• klare kriterier for å ta en investeringsbeslutning - innledende investering, inntekt på hvert trinn, lønnsomhet for alternative investeringer;
• tar hensyn til endringer i verdien av penger over tid;
• hensyntagen til risiko gjennom bruk av ulike diskonteringsrenter.

Men ikke ta feil og betrakt denne indikatoren som en absolutt nøyaktig koeffisient. Det er ofte vanskelig å beregne diskonteringsrenten riktig, spesielt når det gjelder tverrfaglige prosjekter. Vi legger også merke til at beregningen ikke tar hensyn til sannsynligheten for utfallet av hvert prosjekt.

NPV-beregningsformel

Hvordan beregne netto nåverdi NPV? Det ser ut til at alt er enkelt: du må trekke fra alle kontantstrømmer alle utstrømmer for hver tidsperiode, og deretter bringe de resulterende verdiene til beregningstidspunktet.

• IC - mengden av den opprinnelige investeringen;
• N er antall perioder (måneder, kvartaler, år) som prosjektet som evalueres må beregnes for;
• t er tidsperioden som det er nødvendig å beregne netto nåverdi;
• i er den estimerte diskonteringsrenten for investeringsalternativet som evalueres;
• CFt – forventet kontantstrøm (netto) for en spesifisert tidsperiode.

Eksempel på hvordan man beregner NPV

Det er kjent at 500 tusen rubler ble investert i virksomheten.

Forventet inntekt (CFt) i 5 år vil være:

• 2014 - 100 tusen rubler;
• 2015 - 150 tusen rubler;
• 2016 - 200 tusen rubler;
• 2017 - 250 tusen rubler;
• 2018 – 300 tusen rubler.

Diskonteringsrenten er 20 %.

Løsningen på problemet:

hvor CFt – kontantstrømmer etter år;

r – diskonteringsrente;

t – kontoårsnummer.

Så i det første året vil netto kontantstrøm være lik CFt / (1 + r) × t = 100 000 / (1 + 0,2) 1 = 83 333,33 rubler.

I det andre året vil dette tallet være CFt / (1 + r) × t = 150 000 / (1 + 0,2) 2 = 104 166,67 rubler.

I det tredje året vil resultatet være CFt / (1 + r) × t = 200 000 / (1 + 0,2) 3 = 115 740,74 rubler.

I det fjerde året vil netto kontantstrøm være lik CFt / (1 + r) × t = 250 000 / (1 + 0,2) 4 = 120 563,27 rubler.

I det femte året - CFt / (1 + r) × t = 300 000 / (1 + 0,2) 5 = 120 563,27 rubler.

∑CFi / (1 + r) × i = 83333,33 + 104166,67 + 115740,74 + 120563,27 + 120563,27 = 544 367,28 rubler.

Vi bruker beregningsformelen som allerede er nevnt ovenfor og får:

NPV = - 500 000 + 83 333,33 + 104 166,67 + 115 740,74 + 120 563,27 + 120 563,27 = 44 367,28 rubler.

NPV = 44 367,28 rubler.

La oss minne deg på: for at investeringen skal lønne seg, må den endelige indikatoren være positiv. I vårt eksempel er det positivt.

Hvordan beregne NPV for et investeringsprosjekt: trinnvise instruksjoner

• Bestem mengden av den opprinnelige investeringen.

Midler er ofte investert for å generere avkastning på lang sikt. Dermed kan et byggefirma kjøpe en bulldoser og få muligheten til å engasjere seg i store prosjekter, noe som betyr å tjene mer. Slike investeringer har alltid en initial størrelse.

La oss si at du er eier av en bod og selger appelsinjuice. Du planlegger å kjøpe en elektrisk juicer for å øke mengden juice du kan produsere. Hvis en juicer koster $100, er $100 en startinvestering som vil hjelpe deg å tjene mer over tid. Hvis du først beregner NPV riktig, kan du forstå om det er verdt å kjøpe en juicer.

• Bestem hvilken tidsperiode du vil analysere.

La oss ta et annet eksempel: en skofabrikk kjøper ekstra utstyr fordi den søker å utvide produksjonen og tjene mer i en bestemt tidsperiode. Det vil si til utstyret svikter. Derfor, for å beregne NPV, må du forestille deg perioden der de investerte midlene kan betale seg. Denne perioden kan måles i alle tidsenheter, men vanligvis tas ett år som en tidsperiode.

La oss gå tilbake til eksemplet med juiceren – den kommer med 3 års garanti. Det betyr at vi har tre tidsperioder foran oss, siden det er stor sannsynlighet for at juiceren etter tre år bryter sammen og slutter å hente inn ekstra midler.

• Bestem betalingsflyten over en tidsperiode.

Det vil si at du må beregne inntekten til midler som dukker opp på grunn av investeringene dine. Betalingsstrømmen kan være en kjent verdi eller et estimat. I det andre tilfellet bruker selskaper og finansfirmaer mye tid og ansetter relevante spesialister og analytikere for å skaffe det.

La oss si at du tror at å kjøpe en juicepresse for 100 USD vil gi deg 50 USD ekstra det første året, 40 USD det andre året og 30 USD det tredje året. Dette vil skje ved å redusere tidsbruken til juiceproduksjon og kostnadene til ansattes lønn. Da kan betalingsflyten representeres som følger: $50 for 1 år, $40 for 2 år, $30 for 3 år.

• Bestem diskonteringsrenten.

Det er en regel som innebærer at ethvert beløp nå har mer verdi enn i fremtiden. I dag kan du sette den i banken, og etter en tid kan du motta den med renter. Med andre ord, $10 i dag er verdt mer enn $10 i fremtiden, fordi du kan investere $10 i dag og få mer enn $11 i retur. Siden vi må beregne NPV, må vi vite renten på en investeringskonto eller investeringsmulighet med tilsvarende risikonivå. Det kalles diskonteringsrenten - for å beregne indikatoren vi trenger, må den representeres som en desimalbrøk.

Ofte bruker bedrifter den veide gjennomsnittlige kapitalkostnaden for å beregne diskonteringsrenten. I enkle tilfeller er det tillatt å bruke avkastningen på sparekonto, investeringskonto osv. Altså en konto det kan settes inn penger på til renter.

I vårt eksempel, hvis du gir opp juiceren, kan du investere de samme midlene i aksjemarkedet, hvor du vil tjene 4 % per år på det investerte beløpet. Da er 0,04 eller 4 % diskonteringsrenten.

• Rabatt kontantstrøm.

For å gjøre dette, bruk formelen P / (1 + i) × t, hvor P er kontantstrøm, i er rente og t er tid. Foreløpig trenger du ikke tenke på de første investeringene, men vi trenger dem i de neste beregningene.

La oss huske at i vårt tilfelle er det tre tidsperioder, så vi må beregne indikatoren ved å bruke formelen tre ganger. Slik vil den årlige diskonterte kontantstrømberegningen se ut:

1. År 1: 50 / (1 + 0,04) × 1 = 50 / (1,04) = $48,08;
2. År 2: 40 / (1 +0,04) × 2 = 40 / 1,082 = $36,98;
3. År 3: 30 / (1 +0,04) x 3 = 30 / 1,125 = $26,67.

• Legg sammen de diskonterte kontantstrømmene og trekk den opprinnelige investeringen fra resultatet.

Du vil kunne beregne hvor mye penger investeringen vil gi sammenlignet med inntektene fra alternative investeringer til diskonteringsrenten. Igjen, hvis du har et positivt tall foran deg, vil du tjene mer penger på investeringen enn på de alternative investeringene. Og omvendt hvis tallet er negativt. Men ikke glem at nøyaktigheten av resultatet avhenger av hvor riktig det var mulig å beregne fremtidige kontantstrømmer og diskonteringsrenten.

48,08 + 36,98 + 26,67 - 100 = $11,73.

• Hvis NPV er et positivt tall, vil prosjektet være lønnsomt.

Fikk du et negativt resultat? Da er det bedre å investere pengene i et annet prosjekt eller revurdere det eksisterende. Hvis vi går bort fra eksemplene, lar denne indikatoren oss forstå om det i prinsippet er verdt å investere i et bestemt prosjekt.

I vårt eksempel med en juicer, NPV = $11,73. Siden vi fikk et positivt tall, vil du sannsynligvis bestemme deg for å kjøpe.

Vi understreker at det oppnådde tallet ikke betyr at du kun vinner $11,73 ved å bruke juiceren. Dette tallet antyder at du vil motta $11,73 mer enn hva du ville fått ved å investere i aksjemarkedet til 4% per år.

Hvordan beregne NPV i Microsoft Excel

Microsoft Excel har en formel som beregner netto nåverdi. For å gjøre dette, må du vite diskonteringsrenten (angitt uten "prosent"-tegnet) og fremheve området for netto kontantstrøm. Formeltypen er som følger: = NPV (prosent; område av netto kontantstrøm) - investering.

Å lage en slik tabell tar ikke mer enn 3-4 minutter, det vil si, takket være Microsoft Excel, kan du beregne den nødvendige verdien mye raskere.

Mulige vanskeligheter ved beregning av NPV

Når du arbeider med NPV, er det ikke nok å vite hva det er og hvordan du beregner det; du må også forstå et par viktige finesser.

La oss starte med det faktum at denne indikatoren er vanskelig å forklare for de som ikke er involvert i finans.

Uttrykket "neddiskontert verdi av fremtidige kontantstrømmer" er ikke lett å erstatte når man kommuniserer på "ikke-finansielt" språk. Imidlertid er denne indikatoren verdt innsatsen for å forklare. Enhver investering som består NPV-testen øker aksjonærverdien. Omvendt vil investeringer som ikke klarer denne testen definitivt skade selskapet og aksjonærene.

Ledere bør heller ikke glemme: for å beregne NPV må du være basert på flere antakelser og estimater. Med andre ord kan regnestykket være subjektivt og inneholde feil. Du kan redusere risikoen ved å dobbeltsjekke estimatene dine og gjøre en sensitivitetsanalyse etter den første beregningen.

Feilaktige estimater vil i stor grad påvirke de endelige resultatene av beregningen - alle kan oppstå i tre tilfeller:

• Førsteinvestering. Vet du hvor mye prosjektet eller utgiftene vil koste? Ved kjøp av utstyr til fast pris er det ingen slik risiko. Men hvis du oppgraderer IT-systemet ditt, og personalkostnadene dine avhenger av tidspunktet og stadiene i prosjektet, og du skal foreta potensielle kjøp, viser beløpene seg å være ganske vilkårlige.
• Risiko knyttet til diskonteringsrenten. Du bruker dagens kurs for å estimere fremtidig inntjening, men det kan hende at i det tredje året av prosjektet vil rentene stige og kostnadene for midlene dine øke. Det vil si at inntekten din for dette året vil være mindre verdifull enn du hadde planlagt.
• Prosjekterte resultater av prosjektet. Det er her finansanalytikere ofte gjør feilvurderinger når de bestemmer seg for å beregne NPV og PI. Det er viktig for deg å være trygg på de forutsagte resultatene av prosjektet ditt. Vanligvis er prognosene optimistiske, fordi folk vil gjøre et prosjekt eller kjøpe utstyr.

En av de mest uforståelige og skremmende indikatorene for en gründer som har begynt å lage en forretningsplan er netto nåverdi eller netto nåverdi(NPV er forkortelse for netto nåverdi).

Jeg mener at denne indikatoren må beregnes for prosjekter som varer i 2 år eller mer. Selv om du lager en forretningsplan for et slikt prosjekt for deg selv eller for teamet ditt, og ikke for å tiltrekke deg en investor. Og nedenfor vil jeg forklare hvorfor.

La oss først se på den klassiske definisjonen av netto nåverdi.

NPV er summen av de diskonterte verdiene av betalingsstrømmen redusert til i dag.

Høres skummelt ut, ikke sant? Det er faktisk ikke så skummelt. Jeg vil ikke gi deg beregningsformelen her og dykke inn i jungelen av matematikk; om nødvendig kan du enkelt finne denne informasjonen på Internett. La oss bare se på essensen av denne indikatoren.

I har jeg allerede fortalt deg hvordan bevegelsen av penger skiller seg fra inntekter og utgifter. Så du vet allerede at vi beregner fortjeneste i henhold til inntekts- og utgiftsbudsjettet, og kontantstrøm i henhold til kontantstrømbudsjettet. Men disse beregningene tar ikke hensyn til en så viktig parameter som påvirkning av tid (og risiko) på verdien av penger. Selvfølgelig, på kort sikt (opptil 1 år) kan en slik påvirkning ikke være så betydelig, men hvis du lager en forretningsplan for 3-5 eller flere år, er det ganske enkelt nødvendig å ta hensyn til disse faktorene. Det er nettopp dette problemet NPV løser. For å beregne det, reduserer (diskonterer) vi kontantstrømmen med et visst beløp, derav et av navnene NPV - neddiskontert kontantstrøm. Faktisk viser den det økonomiske resultatet av det planlagte prosjektet i tilsvarende dagens pengeverdi. Naturligvis er dette viktig for en investor, siden han investerer penger i dag, og mottar resultatet etter en stund, og 1 rubel (eller dollar) i dag er ikke lik 1 rubel om noen år.

Beløpet som vi reduserer kontantstrømmen med kalles diskonteringsrente og beregnes for hvert prosjekt individuelt. Formelen for å beregne den er ganske kompleks og tar hensyn til mange forskjellige faktorer, men for oss er dette ikke så kritisk. Dessuten, mens vi prøver å matematisk beregne alle slags risikoer, forstår vi at nøyaktigheten av slike beregninger ikke kan garanteres 100 %.

Derfor, når det kommer til en liten bedrift, er det første som er viktig for en investor at han ved å bruke forskjellige diskonteringsrenter kan sammenligne investeringer i prosjektet ditt, for eksempel med investeringer i et bankinnskudd eller i en annen alternativ virksomhet. Naturligvis kan (og bør!) en gründer også gjøre en slik vurdering dersom han investerer egne penger i virksomheten. I dette tilfellet velger du ganske enkelt en diskonteringsrente som tilsvarer prosentandelen av lønnsomheten til en bank eller annen virksomhet og beregner NPV. Hvis det er større enn investeringsbeløpet, er prosjektet ditt potensielt mer lønnsomt.

La oss nå se alt dette med et enkelt eksempel.

Den første tabellen viser beregningen av NPV for et prosjekt med en investering på 500 000 rubler. Rabattkoeffisient viser hvor mye kontantstrømmen vil avta i et gitt år, basert på en gitt diskonteringsrente. Som vi kan se, er den totale kontantstrømmen i absolutte termer uten diskontering 1 100 000 rubler. For en diskonteringsrente på 12% er NPV lik 691 661 rubler, som er mer enn 500 000, henholdsvis, prosjektet er potensielt mer lønnsomt enn å investere i et annet prosjekt med 12% per år.

I den andre tabellen for det samme prosjektet er diskonteringsrenten valgt til 25%, og i dette tilfellet ser vi at NPV er lik 445 120 rubler og dette er mindre enn investeringsbeløpet på 500 000. Derfor er dette prosjektet potensielt mindre lønnsomt for investoren enn et alternativ med en lønnsomhet på 25 % per år.

Jeg tror disse eksemplene er nok til å forstå mekanismen for å neddiskontere kontantstrømmer og årsaken til at slike beregninger gjøres i forretningsplaner, spesielt for store investeringsprosjekter.

Nært knyttet til NPV er en annen svært viktig indikator i forretningsplanlegging - internrenten IRR, som vi vil vurdere i en av de følgende artiklene.

I kontakt med

NPV (forkortelse på engelsk - Net Present Value), på russisk har denne indikatoren flere varianter av navnet, blant dem:

• netto nåverdi (forkortet NPV) er det vanligste navnet og forkortelsen, selv formelen i Excel heter akkurat det;
• netto nåverdi (forkortet NPV) - navnet skyldes det faktum at kontantstrømmer neddiskonteres og først da summeres;
• netto nåverdi (forkortet NPV) - navnet skyldes det faktum at alle inntekter og tap fra aktiviteter på grunn av diskontering er så å si redusert til dagens verdi av penger (tross alt, fra et økonomisk synspunkt, hvis vi tjener 1000 rubler og deretter faktisk mottar mindre enn om vi mottok samme beløp, men nå).

NPV er en indikator på overskuddet deltakere i et investeringsprosjekt vil motta. Matematisk er denne indikatoren funnet ved å diskontere verdiene av netto kontantstrøm (uansett om den er negativ eller positiv).

Netto nåverdi kan finnes for en hvilken som helst tidsperiode av prosjektet siden starten (i 5 år, i 7 år, i 10 år, og så videre) avhengig av behovet for beregning.

Hva trengs det til

NPV er en av indikatorene på prosjekteffektivitet, sammen med IRR, enkel og rabattert tilbakebetalingstid. Det er nødvendig å:

1. forstå hva slags inntekt prosjektet vil gi, om det vil lønne seg i prinsippet eller er det ulønnsomt, når det vil kunne lønne seg og hvor mye penger det vil gi på et bestemt tidspunkt;
2. å sammenligne investeringsprosjekter (hvis det er en rekke prosjekter, men det ikke er nok penger til alle, så tas prosjekter med størst mulighet til å tjene penger, dvs. høyeste NPV).

Beregningsformel

For å beregne indikatoren brukes følgende formel:

• CF - mengden netto kontantstrøm over en periode (måned, kvartal, år, etc.);
• t er tidsperioden som netto kontantstrøm tas for;
• N er antall perioder som investeringsprosjektet er beregnet for;
• i er diskonteringsrenten tatt i betraktning i dette prosjektet.

Regneeksempel

For å vurdere et eksempel på beregning av NPV-indikatoren, la oss ta et forenklet prosjekt for bygging av et lite kontorbygg. I henhold til investeringsprosjektet er følgende kontantstrømmer planlagt (tusen rubler):

Prosjektets diskonteringsrente er 10 %.

Ved å erstatte verdiene av netto kontantstrøm for hver periode i formelen (hvor negativ kontantstrøm oppnås, setter vi den med et minustegn) og justerer dem under hensyntagen til diskonteringsrenten, får vi følgende resultat:

NPV = - 100 000 / 1,1 + 31 000 / 1,1 2 + 32 500 / 1,1 3 + 33 000 / 1,1 4 + 34 500 / 1,1 5 = 3 089,70

For å illustrere hvordan NPV beregnes i Excel, la oss se på forrige eksempel ved å legge det inn i tabeller. Beregningen kan gjøres på to måter

1. Excel har en NPV-formel som beregner netto nåverdi, for å gjøre dette må du spesifisere diskonteringsrenten (uten prosenttegnet) og markere området for netto kontantstrøm. Formelen ser slik ut: = NPV (prosent; område av netto kontantstrøm).
2. Du kan selv lage en ekstra tabell der du kan diskontere kontantstrømmen og summere den.

Nedenfor i figuren har vi vist begge beregningene (den første viser formlene, den andre beregningsresultatene):

Som du kan se, fører begge beregningsmetodene til samme resultat, noe som betyr at avhengig av hva du er mer komfortabel med å bruke, kan du bruke hvilken som helst av de presenterte beregningsalternativene.