Online kartlegging. Kvadratiske og kubiske funksjoner Egenskaper for kubikk

Funksjonen y = x ^ 2 kalles en kvadratisk funksjon. Grafen til en kvadratisk funksjon er en parabel. Det generelle synet på parabolen er vist i figuren nedenfor.

Kvadratisk funksjon

Fig 1. Generell oversikt over parabolen

Som du kan se fra grafen, er det symmetrisk om Oy -aksen. Aksen Oy kalles symmetriaksen til parabolen. Dette betyr at hvis du tegner en rett linje parallelt med Ox -aksen over denne aksen. Deretter krysser den parabolen på to punkter. Avstanden fra disse punktene til Oy -aksen vil være den samme.

Symmetriaksen deler parabolens graf i to deler, så å si. Disse delene kalles grenene til parabolen. Og punktet på parabolen som ligger på symmetriaksen kalles parabelens toppunkt. Det vil si at symmetriaksen passerer gjennom toppen av parabolen. Koordinatene til dette punktet (0; 0).

Grunnleggende egenskaper for en kvadratisk funksjon

1. For x = 0, y = 0, og y> 0 for x0

2. Den kvadratiske funksjonen når sin minimumsverdi ved toppunktet. Ymin ved x = 0; Det bør også bemerkes at funksjonen ikke har en maksimalverdi.

3. Funksjonen avtar i intervallet (-∞; 0] og øker i intervallet)