Styrkeberegninger ved spenninger som varierer i tid. Styrke ved vekselspenninger Styrkeberegning ved vekslende belastning

I det overveldende flertallet av tilfellene utføres styrkeberegninger av deler som fungerer med vekselspenninger som kontroller. Dette skyldes først og fremst det faktum at den samlede koeffisienten for å redusere utholdenhetsgrensen eller i ferd med å designe en del bare kan velges omtrent, siden kalkulatoren (designeren) på dette stadiet av arbeidet bare har veldig omtrentlige ideer om størrelsen og formen på delen. Designberegningen for delen, som tjener til å bestemme dens grunnleggende dimensjoner, utføres vanligvis omtrent uten å ta hensyn til variasjonen av spenninger, men ved reduserte tillatte spenninger.

Etter å ha fullført arbeidstegningen av delen, blir den reviderte verifiseringsberegningen utført med tanke på variasjonen av påkjenninger, samt design og teknologiske faktorer som påvirker utmattelsesstyrken til delen. Samtidig bestemmes de beregnede sikkerhetsfaktorene for en eller flere antagelig farlige deler av delen. Disse sikkerhetsfaktorene sammenlignes med de som er foreskrevet eller anbefalt for deler som ligner på de som er designet under gitte driftsforhold. Med denne bekreftelsesberegningen har styrkeforholdet formen

Verdien av den nødvendige sikkerhetsfaktoren avhenger av en rekke forhold, hvor de viktigste er: formålet med delen (graden av ansvaret), arbeidsforhold; nøyaktigheten av å bestemme belastningene som virker på den, påliteligheten til informasjon om materialets mekaniske egenskaper, verdiene til spenningskonsentrasjonsfaktorer osv. Vanligvis

I tilfelle at den beregnede sikkerhetsfaktoren er under den nødvendige (det vil si at styrken på delen er utilstrekkelig) eller betydelig høyere enn den nødvendige (det vil si at delen er uøkonomisk), er det nødvendig å gjøre visse endringer i dimensjonene og utformingen av delen, og i noen tilfeller til og med endring materialet hennes.

La oss vurdere bestemmelsen av sikkerhetsfaktorene for en unaksisk belastningstilstand og for en ren skjæring. Den første av disse typer spenningstilstander oppstår som kjent under spenning (kompresjon), direkte eller skrå bøyning og leddbøyning og spenning (eller kompresjon) av en stang. Husk at skjærspenningene under bøyning (direkte og skrå) og kombinasjonen av bøyning med aksial belastning ved det farlige punktet på bjelken er vanligvis små og blir neglisjert når man beregner styrken, dvs. det antas at en unaksisk spenningstilstand oppstår ved det farlige punktet.

Ren skjæring skjer ved punktene til en torsjonssirkulær bjelke.

I de fleste tilfeller bestemmes sikkerhetsfaktoren ut fra den antagelsen at driftssyklusen til spenninger som oppstår i den beregnede delen under dens drift, er lik grensesyklusen, dvs. at asymmetri-koeffisientene R og egenskapene til drifts- og grense-syklusene er de samme.

Sikkerhetsfaktoren kan bestemmes enklest når det gjelder en symmetrisk belastningssyklus, siden materialets utmattelsesgrenser under slike sykluser vanligvis er kjent, og utmattelsesgrensene til de beregnede delene kan beregnes ut fra verdiene for utmattelsesgrenseverdiene hentet fra referansebøker. bestemt for delen, til nominell verdi av maksimal belastning som oppstår på det farlige punktet til delen. Den nominelle verdien er spenningsverdien bestemt av de grunnleggende formlene for materialets motstand, dvs. uten å ta hensyn til faktorene som påvirker verdien av utholdenhetsgrensen (spenningskonsentrasjon, etc.).

For å bestemme sikkerhetsfaktoren for symmetriske sykluser oppnår vi således følgende avhengigheter:

bøying

i strekk-kompresjon

torsjon

Når man bestemmer sikkerhetsfaktoren i tilfelle en asymmetrisk syklus, oppstår vanskeligheter på grunn av mangel på eksperimentelle data som er nødvendige for å konstruere et snitt av linjen med endelige spenninger (se fig. 7.15). Merk at det praktisk talt ikke er behov for å konstruere hele diagrammet for begrensende amplituder, siden for sykluser med utholdenhetsgrenser større enn flytepunktet, bør sikkerhetsfaktoren bestemmes av flytegrensen (for plastmaterialer), dvs. beregningen skal utføres som i tilfelle statisk handling laste.

I nærvær av den eksperimentelt oppnådde seksjonen AD i begrensningskurven, kunne sikkerhetsfaktoren bestemmes av den grafiske analysemetoden. Som regel er disse eksperimentelle dataene fraværende, og AD-kurven erstattes omtrent av en rett linje konstruert fra noen to punkter, hvis koordinater bestemmes eksperimentelt. Som et resultat oppnås et såkalt skjematisert diagram over begrensende amplituder, som brukes i praktiske styrkeberegninger.

La oss se på de viktigste måtene å skjematisere den sikre sonen til maksimalt amplitudediagram.

I moderne beregningspraksis brukes ofte Sorensen-Kinasoshvili-diagrammet, i hvilken konstruksjon AD-seksjonen er erstattet av en rett linje trukket gjennom punktene A og C, tilsvarende de begrensende symmetriske og null-syklusene (figur 9.15, a). Fordelen med denne metoden er dens relativt høye nøyaktighet (den omtrentlige linjen til AC er nær kurven, dens ulempe er at det i tillegg til verdien av utholdenhetsgrensen i en symmetrisk syklus er nødvendig å ha eksperimentelle data om verdien av utholdenhetsgrensen) også med null-syklus.

Når du bruker dette diagrammet, bestemmes sikkerhetsfaktoren av utholdenhet (utmattelsesfeil) hvis en syklusstråle som ligner på den gitte krysser en rett linje og av utbytte, hvis den angitte strålen krysser en linje

En litt lavere, men i mange tilfeller tilstrekkelig for praktiske beregninger, oppnås nøyaktighet ved hjelp av metoden basert på tilnærming av AD-seksjonen med begrensningskurven med et rett linjesegment (figur 9.15, b) tegnet gjennom punktene A (tilsvarende en symmetrisk syklus) og B (tilsvarer begrensende konstante spenninger) ...

Fordelen med den aktuelle metoden er den mindre mengden nødvendige eksperimentelle data sammenlignet med den forrige (data om verdien av utholdenhetsgrensen med null-syklus er ikke nødvendig). Hvilke av sikkerhetsfaktorene, når det gjelder utmattelsesfeil eller flytegrense, er mindre, bestemmes på samme måte som i forrige tilfelle.

I den tredje typen skjematiske diagrammer (fig. 9.15, c) trekkes den omtrentlige rette linjen gjennom punkt A og noe punkt P, hvis abscisse bestemmes som et resultat av prosessering av tilgjengelige eksperimentelt oppnådde diagrammer over begrensende påkjenninger. For stål kan vi med tilstrekkelig nøyaktighet anta at segmentet OP - er lik. Nøyaktigheten til slike diagrammer er nesten den samme som nøyaktigheten til diagrammer konstruert av Sørensen - Kinasoshvili-metoden.

Det skjematiske diagrammet er spesielt enkelt, der sikker sone er begrenset av den rette linjen AL (fig. 9.15, d). Det er lett å se at beregningen i henhold til et slikt diagram er veldig uøkonomisk, siden i det skjematiske diagrammet er grenselinjespenningen betydelig under den faktiske linjen med grensestresser.

I tillegg har en slik beregning ikke en bestemt fysisk betydning, siden det ikke er kjent hvilken sikkerhetsfaktor, for utmattelse eller for fluiditet, som vil bli bestemt. Til tross for disse alvorlige manglene, er diagrammet i fig. 9.15, og noen ganger brukt i utenlandsk praksis; i innenlandsk praksis har et slikt diagram ikke blitt brukt de siste årene.

La oss utlede et analytisk uttrykk for å bestemme sikkerhetsfaktoren for utmattelsessvikt på grunnlag av de vurderte skjematiske diagrammene over begrensende amplituder. På den første fasen av utledningen vil vi ikke ta hensyn til påvirkningen fra faktorer som reduserer utholdenhetsgrensen, det vil si først vil vi oppnå en formel som passer for normale laboratorieprøver.

La oss anta at punktet N, som representerer driftssyklusen til påkjenninger, er i regionen (fig. 10.15), og derfor, når spenningene øker til verdien bestemt av punktet, oppstår utmattelsesfeil (som allerede indikert antas det at drifts- og grense-syklusene er like). Utmattelsessikkerhetsfaktoren for syklusen avbildet av punkt N er definert som forholdet

La oss tegne en rett linje gjennom punkt N, parallelt med den rette linjen og den horisontale linjen NE.

Det følger av likheten mellom trekanter som

Som følger av fig. 10.15,

Erstatt de oppnådde verdiene av OA og i likhet (a):

Tilsvarende, når det gjelder variabel skjærspenning

Verdiene avhenger av typen skjematisk spenningsgrensediagram som er vedtatt for beregningen og av materialet til delen.

Så hvis vi aksepterer Sorensen-Kinasoshvili-diagrammet (se fig. 9.15, a), da

på samme måte,

I henhold til skjematisk diagram vist i fig. 9.15, b,

(20.15)

på samme måte,

(21.15)

Verdiene og ved beregning etter Sørensen-Kinasoshvili-metoden kan hentes fra de gitte dataene (tabell 1.15).

Tabell 1.15

Koeffisientverdier for stål

Når du bestemmer sikkerhetsfaktoren for en bestemt del, er det nødvendig å ta i betraktning effekten av koeffisienten for å redusere utholdenhetsgrensen. Eksperimenter viser at spenningskonsentrasjon, skalaeffekt og overflatetilstand bare reflekteres i verdiene til de begrensende amplitudene og praktisk talt ikke påvirker verdiene til de begrensende gjennomsnittsspenningene. Derfor er det i beregningspraksisen akseptert at utmattelsesgrensefaktoren bare er relatert til syklusens amplitudespenning. Da vil de endelige formlene for å bestemme sikkerhetsfaktorene for utmattelsesfeil være som følger: i bøying

(22.15)

torsjon

(23.15)

Når du strekker-komprimerer, bør man bruke formel (22.15), men i stedet for å erstatte utholdenhetsgrensen i den for en symmetrisk strekk-kompresjonssyklus.

Formler (22.15), (23.15) er gyldige for alle de angitte metodene for skjematisering av maksimale spenningsdiagrammer; bare verdiene til koeffisientene endres

Formel (22.15) oppnås for sykluser med positive gjennomsnittsspenninger for sykluser med negative (komprimerende) gjennomsnittsspenninger bør antas, dvs. gå ut fra antagelsen om at i kompresjonssonen er grensen for spenninger parallell med abscissa-aksen.

Beregningen av metallkonstruksjoner bør utføres ved hjelp av metoden for begrensningstilstander eller tillatt. understreke. I vanskelige tilfeller anbefales spørsmål om beregning av strukturer og deres elementer å løses ved hjelp av spesiallagde teoretiske og eksperimentelle studier. Den progressive metoden for å begrense tilstandsberegning er basert på en statistisk studie av den faktiske belastningen av strukturer under driftsforhold, samt variabiliteten til de mekaniske egenskapene til materialene som brukes. I mangel av en tilstrekkelig detaljert statistisk undersøkelse av den faktiske belastningen av strukturer for visse typer kraner, blir beregningene utført i henhold til metoden for tillatte belastninger, basert på sikkerhetsfaktorene som er fastlagt ved praksis. I mellomtiden er det ikke behov for å vite om det. ”

I en plan spenningstilstand, i det generelle tilfellet, tilsvarer plastisitetstilstanden i henhold til den moderne energiteorien om styrke redusert stress

hvor σ xog σ y- spenninger langs vilkårlige gjensidig vinkelrette koordinatakser xog på... Når σ y= 0

σ pr \u003d σ T, (170)

hva om σ \u003d 0, da begrenser den begrensende skjæringen

τ \u003d \u003d 0,578 σ T ≈ 0,6 σ T. (171)

I tillegg til styrkeberegninger for visse typer kraner, er det begrensninger på verdiene til nedbøyninger, som har formen

f / l≤ [f / l], (172)

hvor f / log [ f / l] - beregnede og tillatte verdier av den relative statiske nedbøyningen fi forhold til spennvidden (avgang) lBetydelige nedbøyninger kan være. trygt for selve strukturen, men uakseptabelt fra et operasjonelt synspunkt.

Beregning etter metoden for grensetilstander utføres i henhold til belastningene gitt i tabellen. 3.

Merknader til tabellen:

1. Kombinasjoner av laster sørger for følgende mekanismer: Ia og IIa - kranen er stasjonær; jevn (Ia) eller brå (IIa) løfting av lasten fra bakken eller bremsing når den senkes; Ib og IIb - kran i bevegelse; jevn (Ib) og skarp (IIb) start eller retardasjon av en av mekanismene. Kombinasjoner av last Ic og IIc, etc. er også mulig avhengig av krantype.

2. Tabell 3 viser belastningene som konstant virker og som regelmessig oppstår under drift av konstruksjoner, som danner de såkalte grunnleggende kombinasjoner av belastninger.

For å ta hensyn til den lavere sannsynligheten for tilfeldigheten av designbelastningene med mer komplekse kombinasjoner, introduseres kombinasjonskoeffisientene n med < 1, на которые умножаются коэффициенты перегрузок всех нагрузок, за исключением постоянной. Коэффициент соче­таний основных и дополнительных нерегулярно возникающих нагрузок, к которым относятся технологические, транспортные и монтажные нагрузки, а также нагрузки от температурных воз­действий, принимается равным 0,9; коэффициент сочетаний основ­ных, дополнительных и особых нагрузок (нагрузки от удара о бу­фера и сейсмические) – 0,8.

3. For noen strukturelle elementer er det nødvendig å ta hensyn til den totale effekten av både kombinasjonen av belastninger Ia med sitt eget antall sykluser, og kombinasjonen av belastninger Ib med sitt antall sykluser.

4. Vinkel for avbøyning av lasten fra vertikal a. kan også sees på som et resultat av skrå løft av en last.

5. Arbeidsvindtrykk R b II og ikke-fungerende - orkan R b III - per struktur bestemmes i henhold til GOST 1451-77. Med en kombinasjon av lastene Ia og Ib blir vindtrykket på konstruksjonen vanligvis ikke tatt i betraktning på grunn av den lave gjentakelsesgraden per år av designvindhastighetene. For høye kraner som har en periode med frie svingninger med den laveste frekvensen på mer enn 0,25 s og installert i vindregioner IV-VIII i samsvar med GOST 1451-77, blir vindtrykket på strukturen tatt i betraktning med en kombinasjon av belastningene Ia og Ib.

6. Teknologiske belastninger kan referere til både tilfelle av last II og tilfelle av last III.

Tabell 3

Belastninger for beregninger ved bruk av grensetilstandsmetoden

Grensestater kalles stater der strukturen opphører å oppfylle de operasjonelle kravene som stilles til den. Den begrensende tilstandsmetoden er ment å forhindre forekomst av begrensende tilstander under drift i hele konstruksjonens levetid.

Metallkonstruksjoner av TT (heise- og transportmaskiner) må oppfylle kravene i to grupper av begrensende tilstander: 1) tap av bæreevne til kranelementer når det gjelder styrke eller tap av stabilitet fra en enkelt handling av de største belastningene i arbeids- eller ikke-arbeidsforhold. En arbeidsforhold anses å være når kranen utfører sine funksjoner (Tabell 3, lastesak II). Inoperativt betraktes som en tilstand når en kran uten last bare er utsatt for belastninger fra egenvekt og vind eller er i ferd med montering, demontering og transport (tabell 3, lastesak III); tap av bæreevne til kranelementer på grunn av utmattelsesfeil under gjentatt virkning av belastninger av forskjellige størrelser i designlevetiden (tabell 3, tilfelle av belastninger I og noen ganger II); 2) uegnet for normal drift på grunn av uakseptable elastiske deformasjoner eller vibrasjoner som påvirker driften av kranen og dens elementer, samt vedlikeholdspersonell. For den andre grensetilstanden for utvikling av overdreven deformasjoner (avbøyninger, rotasjonsvinkler), er grensetilstanden (172) etablert for visse typer kraner.

Beregningene for den første begrensende tilstanden er av største betydning, siden strukturene med rasjonell utforming må tilfredsstille kravene til den andre begrensende tilstanden.

For den første begrensende tilstanden når det gjelder bæreevne (elementers styrke eller stabilitet), har den begrensende tilstanden form

N ≤ F,(173)

hvor N- beregnet (høyeste) belastning i det aktuelle elementet, uttrykt i kraftfaktorer (kraft, moment, spenning); F- elementets beregnede bæreevne (minste) i samsvar med kraftfaktorene.

Ved beregning av den første grensetilstanden for styrken og stabiliteten til elementene for å bestemme belastningen N i formel (171) de såkalte normative belastningene R H Jeg (for konstruksjonene til løfte- og transportmaskiner er dette de maksimale driftstilstandsbelastningene som er inngått i beregningen både på grunnlag av tekniske forhold og på grunnlag av design og driftserfaring) multiplisert med overbelastningsfaktoren for den tilsvarende standardlasten n i,hvoretter arbeidet P Hei n irepresenterer størst mulig belastning under konstruksjonens drift, kalt designbelastning. Dermed designkraften i elementet Ni samsvar med de beregnede kombinasjonene av belastninger gitt i tabellen. 3 kan vises som

, (174)

hvor α i- kraft i elementet ved Р Н i\u003d 1, og det beregnede øyeblikket

, (175)

hvor M H i- øyeblikk fra standardbelastningen.

For å bestemme overbelastningskoeffisientene er det nødvendig med en statistisk studie av lastvariabiliteten i henhold til eksperimentelle data. La for en gitt belastning P idistribusjonskurven er kjent (fig. 63). Siden distribusjonskurven alltid har en asymptotisk del, bør man huske på at belastninger som er større enn designene (i fig. 63, området for disse lastene er skyggelagt) kan forårsake skade på elementet, siden distribusjonskurven alltid har en asymptotisk del. Aksept av store verdier for designbelastning og overbelastningsfaktor reduserer sannsynligheten for skade og reduserer tap fra sammenbrudd og ulykker, men fører til en økning i vekt og kostnad på strukturer. Spørsmålet om den rasjonelle verdien av overbelastningsfaktoren bør avgjøres under hensyntagen til økonomiske hensyn og sikkerhetskrav. La de beregnede kraftfordelingskurvene være kjent for det aktuelle elementet Nog bæreevne F.Deretter (fig. 64) vil det skyggelagte området, innenfor grensene som grensebetingelsen (173) er brutt for, karakterisere sannsynligheten for ødeleggelse.

Gitt i tabellen. 3 overbelastningsfaktorer n\u003e 1, siden de tar hensyn til muligheten for at faktiske belastninger overskrider standardverdiene. Hvis det er farlig å ikke overskride, men å redusere den faktiske belastningen i forhold til den normative (for eksempel belastningen på bjelkens utkragere, lossing av overbygningen, ved designtverrsnittet i spennet), bør overbelastningsfaktoren for en slik belastning tas lik gjensidig verdi, dvs. ... n "= 1/ n< 1.

For den første begrensende tilstanden for tap av bæreevne fra utmattelse, har den begrensende tilstanden formen

σ pr ≤ m K R,(176)

hvor σ pr - redusert spenning, og m K - se formel (178).

Beregninger for den andre begrensningstilstanden i henhold til tilstand (172) utføres med overbelastningskoeffisienter lik en, dvs. for standardbelastninger (lastens vekt blir tatt lik den nominelle).

Funksjon Fi formel (173) kan vises som

F= Fm К R, (177)

hvor F- den geometriske faktoren til elementet (areal, motstandsmoment osv.).

Under designmotstanden Rå forstås når man beregner:

utmattelsesmotstand - utholdenhetsgrensen til et element (tatt i betraktning antall belastningsendringssykluser og konsentrasjon og asymmetri koeffisienter i syklusen), multiplisert med den tilsvarende homogenitetskoeffisienten for utmattelsestester, som karakteriserer spredningen av testresultatene, k 0 \u003d 0,9, og delt med k m er materialets pålitelighetsfaktor i styrkeberegninger, som karakteriserer både muligheten for å endre materialets mekaniske egenskaper mot reduksjon, og muligheten for å redusere tverrsnittsarealene til valsede produkter på grunn av minus toleransene som er etablert av standardene; der det er hensiktsmessig, bør det tas hensyn til reduksjonen av den opprinnelige utholdenhetsgrensen med belastningene i den andre designkassen.

styrke ved konstant stress R= R P / k m - ­ kvotient fra å dele standardmotstanden (standard flytepunkt) med den tilsvarende materialsikkerhetsfaktoren; for karbonstål k m \u003d 1,05, og for lavlegerte - k m \u003d 1,1; således, i forhold til materialets arbeid, anses den begrensende tilstanden ikke for å være det fullstendige tapet av dets evne til å ta lasten, men utbruddet av store plastiske deformasjoner som forhindrer videre bruk av strukturen;

for stabilitet - produktet av designmotstanden for styrke ved koeffisienten for å redusere bæreevnen til komprimerbare (φ, φ hn) eller bøyende (φ b) elementer.

Tjenestefaktorer m Kavhenger av omstendighetene ved elementets drift, som ikke tas med i beregningen og kvaliteten på materialet, det vil si at de ikke er inkludert i innsatsen N,ei heller i designmotstanden RDet er tre slike grunnleggende omstendigheter, og derfor kan vi akseptere

m K = m 1 m 2 m 3 , (178)

hvor m 1 - koeffisient som tar hensyn til det beregnede elementets ansvar, dvs. de mulige konsekvensene av ødeleggelse; følgende tilfeller bør skilles ut: ødeleggelse fører ikke til at kranen slutter å virke, får kranen til å stoppe uten skader eller med skade på andre elementer, og til slutt får kranen til å kollapse; koeffisient m 1 kan være i området 1–0,75, i spesielle tilfeller (sprø brudd) m 1 = 0,6; m 2 - koeffisienten som tar hensyn til mulig skade på strukturelle elementer under drift, transport og installasjon, avhenger av kranene; kan tas t 2 \u003d 1,0 ÷ 0,8; t 3 - koeffisient med tanke på mangler i beregningen assosiert med unøyaktig bestemmelse av eksterne krefter eller designskjemaer. Den bør installeres for visse typer strukturer og deres elementer. Det kan tas for flate statisk definerbare systemer t 3 \u003d 0,9 ,. Og for statisk ubestemt –1, for romlig –1.1. For bøying av medlemmer mot strekk-komprimeringselementer t 3 \u003d 1,05. Dermed utføres beregningen for den første begrensningstilstanden for styrke ved konstante spenninger i henhold til formelen

σ II<. m K R,(179)

og mot utmattelsesmotstand, hvis overgangen til begrensende tilstand utføres ved å øke nivået av variabel spenning, - i henhold til formelen (176), hvor designmotstanden Rbestemmes av en av følgende formler:

R= k 0 σ -1K/k m; (180)

R N= k 0 σ -1K N/k m; (181)

R *= k 0 σ -1K/k m; (182)

R * N= k 0 σ -1K N/k m; (183)

hvor k 0 , k m - koeffisienter for homogenitet for utmattelsestester og materialets pålitelighet; σ –1K , σ –1KN , σ * –1K , σ * –1KN - utholdenhetsgrenser henholdsvis ubegrenset, begrenset, redusert ubegrenset, redusert begrenset.

Beregning ved hjelp av metoden for tillatte spenninger utføres i henhold til belastningene gitt i tabell 4. Alle merknader til tabellen må tas i betraktning. 3, bortsett fra note 2.

Sikkerhetsmarginer er gitt i tabell. 5 og avhenger av omstendighetene i strukturen, ikke tatt med i beregningen, for eksempel: ansvar, som betyr konsekvensene av ødeleggelse; ufullkommenhet i beregningen; avvik i størrelse og kvalitet på materialet.

Beregning ved hjelp av metoden for tillatte spenninger utføres i tilfeller der det ikke er noen numeriske verdier for overbelastningsfaktorene til de beregnede belastningene for å utføre beregningen ved metoden for begrensningstilstander. Styrkeberegning gjøres i henhold til formlene:

σ II ≤ [ σ ] = σ T / n II, (184)

σ III ≤ [ σ ] = σ T / n III, (185)

hvor n II og n III - se tabell. 5. I dette tilfellet antas de tillatte bøyningsspenningene å være 10 MPa (ca. 5%) mer enn strekkspenningen (for St3 180 MPa), gitt at under bøyning manifesterer fluiditet seg først bare i ekstreme fibre og sprer seg deretter gradvis til hele delen av elementet som øker bæreevnen, dvs. under bøyning, er det en omfordeling av spenninger over seksjonen på grunn av plastiske deformasjoner.

Når overgangen til begrensende tilstand utføres ved å øke nivået av variabel belastning, må en av følgende betingelser være oppfylt når man beregner utmattelsesmotstanden.

σ pr ≤ [ σ –1K ]; (186)

σ pr ≤ [ σ –1K N]; (187)

σ pr ≤ [ σ * –1K ]; (188)

σ pr ≤ [ σ * –1KN ]; (189)

hvor σ pr - redusert spenning; [ σ –1K ], [σ –1K N], [σ * –1K ], [σ * –1KN ] - tillatte påkjenninger for å bestemme hvilket uttrykk [ σ ] = σ –1K / n 1 eller lik formler (181) - (183) i stedet for σ –1K er brukt σ –1KN , σ * –1K og σ * –1KN ... Sikkerhetsmargin n Jeg er den samme som i beregningen av statisk styrke.

Figur 65 - Skjema for beregning av utmattelseslivsmargin

Hvis overgangen til begrensningstilstanden utføres ved å øke antall repetisjonssykluser med vekslende påkjenninger, blir utmattelseslevelsesmarginen når du beregner for begrenset holdbarhet (fig. n d \u003d Np / N... Fordi σ t etc Np \u003d σ t –1K N b = σ t –1K N N,

n q \u003d ( σ –1K N / σ etc) t = n t 1 (190)

og kl n l \u003d 1,4 og TIL= 4 n d ≈ 2,75, og kl TIL= 2 n d ≈ 7.55.

Under en kompleks stresstilstand er hypotesen om de høyeste tangentielle oktaedriske påkjenningene mest i samsvar med de eksperimentelle dataene, ifølge hvilke

(191)

og . Deretter sikkerhetsfaktoren for symmetriske sykluser

dvs. P= n σ n τ /, (192)

hvor σ -IKog τ -l TIL - ultimate stress (utholdenhetsgrenser), og σ aog τ en - amplitudeverdier for den nåværende symmetriske syklusen. Hvis syklusene er asymmetriske, bør de reduseres til symmetriske med en formel som (168).

Progressiviteten til den begrensende tilstandsberegningsmetoden ligger i at i beregninger som bruker denne metoden, blir det faktiske arbeidet med strukturer tatt bedre i betraktning; overbelastningsfaktorer er forskjellige for hver av lastene og bestemmes på grunnlag av en statistisk studie av lastvariabilitet. I tillegg tar materialsikkerhetsfaktoren bedre hensyn til materialets mekaniske egenskaper. Mens i beregningen ved hjelp av metoden for tillatte påkjenninger, er påliteligheten av strukturen sikret av en enkelt sikkerhetsfaktor, når man beregner ved hjelp av metoden for grensetilstander, i stedet for en enkelt sikkerhetsfaktor, brukes et system med tre faktorer: pålitelighet etter materiale, overbelastning og driftsforhold, etablert på grunnlag av statistisk regnskap for driftsforholdene til strukturen.

Dermed er beregningen for tillatte spenninger et spesielt tilfelle av beregningen for den første begrensningstilstanden, når overbelastningsfaktorene for alle belastninger er de samme. Det skal imidlertid understrekes at metoden for å beregne grensetilstandene ikke bruker begrepet sikkerhetsfaktor. Den brukes heller ikke av den sannsynlige beregningsmetoden som for tiden utvikles for kranbygging. Etter å ha utført beregningen etter metoden for å begrense tilstander, er det mulig å bestemme verdien av den resulterende sikkerhetsfaktoren ved hjelp av metoden for tillatte belastninger. Å erstatte verdiene i formel (173) N[cm. formel (174)] og F[cm. formel (177)] og overgår til spenninger, får vi verdien av sikkerhetsfaktoren

n \u003dΣ σ i n i k M / (m K Σ σ i). (193)

Variable påkjenninger i maskindeler er forskjellige i typen sykluser og syklusens natur endres over tid. En stresssyklus er et sett med sekvensielle stressverdier i løpet av en periode med endring under vanlig belastning. Figur 4.2 viser de forskjellige typene sykluser med vekselspenninger, preget av følgende parametere:

gjennomsnittlig syklus spenning, uttrykker den konstante (positive eller negative) komponenten i spenningssyklusen:

amplituden til syklusens stress, uttrykker den største positive verdien av den variable komponenten i stress-syklusen:

hvor σ m aх og σ min er de maksimale og minimale syklusspenningene som tilsvarer de høyeste og laveste syklusspenningene.

Forholdet mellom minimum syklus spenning og maksimum kalles asymmetri koeffisienten til spenningssyklusen:

Symmetrisk en syklus kalles når maksimum og minimum spenning er lik i absolutt verdi og motsatt i tegn. En symmetrisk syklus veksler og har følgende parametere: σ og \u003d σ m ax \u003d σ min; σ t \u003d 0; R \u003d - 1. Det vanligste eksemplet på en symmetrisk belastningssyklus er bøying av en roterende aksel (bøying under rotasjon). Utholdenhetsgrensene som tilsvarer en symmetrisk syklus har en indeks "-1" (σ -1; τ -1).

Asymmetrisk kalt en syklus der maksimum og minimum spenning har forskjellige absolutte verdier. For en asymmetrisk belastningssyklus σ max \u003d σ m + σ en ; σ min \u003d σ m - σ en ; R ≠ - 1 Asymmetriske spenningssykluser refererer til vekslende hvis spenningene endres i verdi og i tegn. Syklusen av spenninger som bare endres i absolutt verdi kalles konstant tegn. Utholdenhetsgrensene som tilsvarer en asymmetrisk syklus er indikert med indeksen "R" (σ R; τ R).

En karakteristisk asymmetrisk syklus er en nullpunkts-stresssyklus, som inkluderer konstant-signalspenningssykluser som varierer fra null til maksimum (σ min \u003d 0) under spenning eller fra null til minimum under kompresjon (σ max \u003d 0). I spenning er nullspenningssyklusen preget av følgende parametere: σ m \u003d σ en \u003d σ max / 2; R \u003d 0. Utholdenhetsgrensen for null-syklusen er indikert med indeksen "0" (σ 0; τ 0). Nullspenningssyklus oppstår i tannene på tannhjul og kjedehjul, som under drift belastes når de går inn i inngrepet og blir fullstendig losset når de forlater den.

FRA utmattelsesmotstand avhenger ikke bare av typen driftsspenningssyklus, men også av arten av spenningsendringer over tid. Under stasjonær belastning forblir verdiene til amplituden og gjennomsnittlig syklusstress uendret over tid. Boremaskiner og utstyr fungerer, som allerede nevnt, hovedsakelig under ustabil belastning.

Amplituden og gjennomsnittsspenningen til syklusene kan ha en trinnvis eller kontinuerlig endringskarakter (figur 4.3).

De kvantitative egenskapene til materialets motstand mot virkningen av vekslende spenninger bestemmes ved utmattelsestesting av 15-20 identiske prøver med en diameter på 7-10 mm, med en polert overflate. Testene utføres på forskjellige spenningsnivåer. Basert på de oppnådde resultatene, er en utmattelseskurve tegnet (figur 4.4, a). På ordinataksen i grafen er den maksimale spenningen eller spenningsamplituden til syklusen hvor prøven ble testet, tegnet, og på abscisseaksen er antall sykluser N av spenningsendringer som prøven motsto før svikt. Den resulterende kurven karakteriserer forholdet mellom spenninger og den sykliske levetiden til identiske prøver ved konstant gjennomsnittlig syklusstress eller syklusasymmetri-koeffisient.

For de fleste stål blir utmattelseskurven, startende fra antall sykluser N \u003d 10 6 ÷ 10 7, horisontalt, og prøvene som har motstått det angitte antall sykluser mislykkes ikke med en ytterligere praktisk ubegrenset økning i antall belastningssykluser. Derfor avsluttes testing av stål når 10 millioner sykluser er nådd, som utgjør testbasen Nb. Den maksimale absolutte verdien av syklusstresset, hvor utmattelsesfeil ennå ikke oppstår i testbasen, kalles utmattelsesgrensen... For en pålitelig vurdering av utholdenhetsgrensen, bør antallet ikke-knuste prøver på et gitt nivå av vekselspenninger være minst seks.

H symmetriske utmattelsestester (stressbøyning) er de enkleste og derfor vanligere.

Utmattelsestester med asymmetrisk stresssyklus utføres på spesielle testmaskiner. Tretthetskurver tegnet i logaritmiske koordinater

(Figur 4.4, b), er skrå og horisontale linjer. For styrkeberegninger er den venstre skrå delen av utmattelseskurven representert som

hvor σ er den effektive spenningen; t - indikator for utmattelseskurvens skråning; N er antall stresssykluser som motstått før utmattelsessvikt (syklisk utmattelsesliv); σ -1 - utholdenhetsgrense; N 0 - antall sykluser som tilsvarer bøyningspunktet for utmattelseskurven, representert av to rette linjer.

Verdien av N 0 varierer i de fleste tilfeller fra 10 6 -3 ∙ 106 sykluser. I styrkeberegninger ved vekslende påkjenninger, når det ikke er data om utmattethetstest, er det mulig å ta i gjennomsnitt N \u003d 2 ∙ 10 6 sykluser.

Utmattelseshelling

for deler varierer fra 3 til 20, og med en økning i effektiv stresskonsentrasjonsfaktor, en tendens til en reduksjon t... Omtrent du kan ta

hvor fra\u003d 12 - for sveisede skjøter; fra\u003d 12 ÷ 20 - for deler laget av karbonstål; fra \u003d 20 ÷ 30 - for deler laget av legert stål.

Tabell 4.4

Fra ligningen av utmattelseskurven bestemmes den sykliske levetiden N under påvirkning av spenninger σ som overskrider utmattelsesgrensen σ -1

Grenseverdier for utmattelse oppnådd fra utmattelsestester er gitt i referansebøkene for maskintekniske materialer. Forholdet mellom endelig styrke og utholdenhet, etablert på grunnlag av statistiske data, er vist i tabell. 4.5.

Tabell 4.5

Utmattelsesgrensen for deler er under utmattelsesgrensen for standard laboratorieprøver som brukes i utmattelsestesting av maskinbyggematerialer. Nedgangen i utholdenhetsgrensen skyldes påvirkning av spenningskonsentrasjonen, så vel som de absolutte dimensjonene av tverrsnittet og tilstanden til overflaten til delene. Verdiene til utholdenhetsgrensen for deler bestemmes av fullskala tester eller ved referanseberegnede og eksperimentelle data som fastslår innflytelsen av disse faktorene på utmattelsesmotstanden til deler.

Fullskala tester brukes vanligvis til å bestemme utholdenhetsgrensene for utbredte standardprodukter og noen av de mest kritiske enhetene og delene. Så på grunnlag av fullskala tester ble grensene for utholdenhet for borerør, hylserullkjeder av borerigger, ståltau, lagre og noen andre standardprodukter som ble brukt i boremaskiner og utstyr etablert. På grunn av kompleksiteten av utmattelsestester i full skala i praktiske styrkeberegninger, bruker de hovedsakelig beregnede og eksperimentelle data, på grunnlag av hvilke utmattelsesgrensen til en del bestemmes ut fra uttrykket

der σ -1d er utholdenhetsgrensen for delen; σ -1 - utholdenhetsgrense for standard laboratorieprøver fra materialet til delen; K - koeffisient for reduksjon av utholdenhetsgrensen:

Her er K σ den effektive stresskonsentrasjonsfaktoren; K F - påvirkningskoeffisient av overflateruhet; K d - påvirkningskoeffisient av de absolutte dimensjonene av tverrsnittet: K υ - påvirkningskoeffisient av overflateherding.

Verdiene av de effektive koeffisientene for spenningskonsentrasjon og koeffisientene for effekten av overflateherding, oppnådd fra de beregnede og eksperimentelle data, er gitt i tabell. 4.1 og 4.2.

Effektkoeffisienten til de absolutte dimensjonene av tverrsnittet bestemmes av forholdet mellom utholdenhetsgrensen for glatte prøver med en diameter d og utholdenhetsgrensen for glatte laboratorieprøver med en diameter på 7-10 mm:

hvor σ -1 d er utholdenhetsgrensen for en glatt prøve (del) med en diameter d; σ -1 er materialets utholdenhetsgrense, bestemt på standard glatte prøver med en diameter på 7-10 mm.

Eksperimentelle data viser at med økende tverrmål reduseres utholdenhetsgrensen for delen. Dette forklares av den statistiske teorien om utmattelsesbrudd, ifølge hvilken sannsynligheten for tilstedeværelse av indre feil i deler i høyspenningssoner øker - med en økning i størrelse - en skalaeffekt. Manifestasjonen av skalaeffekten er tilrettelagt ved forverring av materialets homogenitet, samt vanskeligheten med å kontrollere og sikre stabiliteten til prosessene for å produsere deler av store størrelser. Skalaeffekten avhenger hovedsakelig av de laterale dimensjonene og i mindre grad av lengden på delen.

PÅ støpte deler og materialer med ikke-metalliske inneslutninger, porer og andre indre og ytre defekter, er skalaeffekten mer uttalt. Legerte stål er mer følsomme for interne og eksterne feil, og derfor er effekten av absolutte dimensjoner mer uttalt for dem enn for karbonstål. I styrkeberegninger velges verdiene til påvirkningskoeffisientene til de absolutte dimensjonene i tverrsnittet i henhold til grafen (figur 4.5).

Overflateruhet, skala og korrosjon påvirker utmattelsesbestandigheten betydelig. I fig. 4.6 viser en eksperimentell graf som karakteriserer endringen i utholdenhetsgrensen for deler med ulik prosesseringskvalitet og overflatetilstand. Grovhetens påvirkningskoeffisient bestemmes av forholdet mellom utholdenhetsgrensen for glatte prøver med en overflate som ikke er grovere enn R en \u003d 0,32 i henhold til GOST 2789-73 til utholdenhetsgrensen for prøver med en gitt overflateruhet:

hvor σ -1 er utholdenhetsgrensen for nøye polerte prøver; σ -1p er utholdenhetsgrensen for prøver med en gitt overflateruhet.

For eksempel har det blitt funnet at ved grovsliping er utmattelsesgrensen for en del laget av stål med en strekkfasthet på 1500 MPa den samme som for stål med en strekkfasthet på 750 MPa. Påvirkningen av delens overflate på utmattelsesmotstanden skyldes det høye nivået av spenninger fra bøyning og vridning i de ytre sonene til delen og svekkelsen av overflatelaget på grunn av dets ruhet og ødeleggelse av krystallkorn under skjæring.

P lignende formler brukes til å bestemme utholdenhetsgrensene til deler under påvirkning av tangensielle påkjenninger.

Styrkeforholdene for en symmetrisk vekslende belastningssyklus er som følger:

under normalt stress

under påvirkning av skjærspenninger

hvor p σ , p τ - sikkerhetsfaktorer for normale belastninger og skjærspenninger; σ -1d, τ -1d - utholdenhetsgrenser for delen; σ а, τ а - amplituder av vekselspenninger; [ p σ ], [ p τ] - den minste tillatte verdien av sikkerhetsfaktoren for normale belastninger og skjærspenninger.

I en tosidig spenningstilstand som oppstår i tilfelle samtidig bøyning og vridning eller strekk-kompresjon og vridning, bestemmes sikkerhetsmarginen i designseksjonen ut fra uttrykket

M den minste tillatte verdien av sikkerhetsfaktoren avhenger av nøyaktigheten av valget av designbelastninger og fullstendigheten av å ta hensyn til de strukturelle, teknologiske og operasjonelle faktorene som påvirker utholdenhetsgrensen for delen. I beregningene av boremaskiner og utstyr for utholdenhet er minimumsverdiene for sikkerhetsmarginer regulert av industristandardene angitt i tabell. 2P applikasjoner. I mangel av industristandarder antas tillatte sikkerhetsmarginer [n] \u003d 1,3 ÷ 1,5.

Under virkningen av asymmetriske sykluser blir delene beregnet for styrke på grunnlag av diagrammet over de begrensende syklusspenningene (figur 4.7), som karakteriserer forholdet mellom begrensningsspenningene og de gjennomsnittlige spenningene av syklusen for en gitt holdbarhet. Diagrammet er konstruert fra eksperimentelle verdier av utmattelsesgrensene oppnådd for forskjellige gjennomsnittlige syklusbelastninger. Dette krever langvarig testing i henhold til et spesialprogram. I praktiske beregninger brukes enklere skjematiske diagrammer over sluttspenning, som er tegnet i henhold til de eksperimentelle verdiene av utmattelsesgrensen for symmetriske og null-sykluser og flydespenningen til det valgte materialet.

På diagrammet for å begrense spenninger tilsvarer punkt A (0, σ -1) utholdenhetsgrensen til en symmetrisk syklus, punkt B (σ 0/2; σ 0) - til utholdenhetsgrensen til en nullstresssyklus. Den rette linjen som passerer gjennom disse punktene bestemmer maksimumsgrensespenninger, sykluser, avhengig av gjennomsnittlig spenning. Spenninger under ABC-nivået forårsaker ikke svikt ved antall sykluser N 0 som tilsvarer testbasen. Punktene som ligger over den rette linjen ABC karakteriserer belastningssyklusene der feil oppstår ved antall sykluser N

Rett linje ABC, begrenset i den øvre delen av flytepunktet σ t, dvs. av motstanden mot plastisk deformasjon, kalles linjen for endelige spenninger. Det uttrykkes ved ligningen av en rett linje som går gjennom to punkter A og B med koordinater (0, σ -1) og (σ 0/2; σ 0):

Betegner vi får

Under påvirkning av tangensielle påkjenninger har formel (25) form

Koeffisientene φ σ og φ τ karakteriserer følsomheten til materialet for henholdsvis asymmetrien i stresssyklusen, under påvirkning av normale og skjærspenninger (hentet fra teknisk litteratur). Hvis du tegner en rett linje fra koordinatens opprinnelse i en vinkel på 45 ° (delelinje av koordinatvinkelen), vil segmentet OB "\u003d\u003d BB" -BB "tilsvare gjennomsnittsspenningen, og segmentet BB" vil tilsvare den maksimale syklusens amplitude

hvor σ og - den begrensende amplituden til syklusen, dvs. stressamplituden som tilsvarer utholdenhetsgrensen ved en gitt gjennomsnittlig syklusstress.

Med en økning i gjennomsnittlig syklusstress σ t utholdenhetsgrense σ t øks øker, og den begrensende amplituden til syklusen σ og avtar. Graden av reduksjon avhenger av følsomheten til materialet for asymmetrien i syklusen, preget av koeffisienten φ σ.

Tabell 4.6

Sykluser som har de samme asymmetri-koeffisientene kalles like og er angitt på grensestresksdiagrammet med punkter som ligger på en stråle tegnet i tilsvarende vinkel β. Dette kan sees fra formelen

Det ble eksperimentelt fastslått at forholdet mellom de begrensende amplitudene til glatte prøver og prøver med en spenningskonsentrasjon ikke avhenger av gjennomsnittlig syklusstress. Følgelig antas å være de samme for symmetriske og asymmetriske sykluser, og den langsgående spenningsamplituden for delen bestemmes av formelen

M asymmetrisk syklus maksimal stressgrense

Spenningsgrensediagrammet til delen vist i fig. 4.8 brukes til å bestemme sikkerhetsmarginer. La påkjenningene (σ max, σ en , σ m) handle på delen ved punkt M. Hvis de forventede overbelastningene tilsvarer tilstanden til enkel belastning, dvs. de oppstår ved en konstant grad av asymmetri (R \u003d konst), vil den endelige spenningen for syklusen som blir vurdert være på punkt N og sikkerhetsfaktoren

Som et resultat av den felles løsningen av ligningene til linjene med begrensende spenninger AC og ON, blir ordinaten til punktet N og sikkerhetsfaktoren under virkningen av normale spenninger bestemt

(29)

Tilsvarende under påvirkning av skjærspenninger

Hvis gjennomsnittlig stress ikke endres under overbelastning (σ m \u003d const), og amplituden øker, det vil si at driftsspenningene øker langs den rette linjen M " P, deretter sikkerhetsmarginen

Boremaskindeler fungerer vanligvis under enkle belastningsforhold, og sikkerhetsfaktoren skal beregnes ved hjelp av formlene (29) og (30). Under den kombinerte virkningen av normale og tangensielle belastninger bestemmes sikkerhetsmarginen av formel (24).

R beregninger for utholdenhet under ikke-stasjonær belastning er basert på følgende forutsetninger. La lastene Р 1, P 2, ..., P jeg (eller understreker σ 1, σ 2, ... .σ jeg) handle deretter under N 1 ... .N 3 .... N jeg lastesykluser (fig. 9). Forholdet mellom det faktiske antall sykluser N jeg virkning av noe stress σ jeg - til antall sykluser N j hvor prøven blir ødelagt under påvirkning av samme spenning σ jeg kalt et syklusforhold.

I følge hypotesen om summering av utmattelsesskader, avhenger ikke virkningen av hver gruppe laster av rekkefølgen på deres veksling, og de samme sykliske forholdene av overbelastning av forskjellig størrelse forårsaker samme grad

utmattelseskader.

Forutsatt lineær akkumulering av utmattelsesskader

hvor og - eksperimentelt etablert koeffisient, tatt (i reserve) lik en.

Med de aksepterte betegnelsene, ligningen til utholdenhetskurven 1 (fig. 9) ser ut som:

hvor σ R er utholdenhetsgrensen ved basen antall sykluser N 0.

På grunnlag av antatte antagelser erstattes ustabil belastning med noen tilsvarende stasjonær belastning, hvis virkning tilsvarer den faktiske ustabile belastningen. I praksis brukes forskjellige alternativer for å redusere ikke-stasjonær belastning til tilsvarende stasjonære belastninger.

Noen av de skuespillende belastningene P jeg (oftere P max) eller stress σ jeg (σ max) antas å være en konstantvirkning under det såkalte ekvivalente antall sykluser N3 som tilsvarer belastningsnivået. Deretter tar vi for eksempel spenningen lik σ max, basert på formlene (32) og (33), vi får ( og = 1)

(35)

hvor er belastningsmodusfaktoren.

Fra formel (35) følger det at for et ekvivalent antall sykluser N e

I en annen versjon av reduksjonen blir den ustabile belastningen erstattet av en modus med et konstant ekvivalent belastningsnivå Pe (σ e), som virker i en gitt levetid, bestemt av totalt antall sykluser ΣN jeg eller tallet N 0 som tilsvarer bøyningspunktet til utholdenhetskurven. I følge dette

hvorfra formelen vises i følgende skjema, praktisk for beregninger:

(37)

hvor er ekvivalenskoeffisienten.

For å beregne ekvivalenskoeffisienten brukes statistiske data om størrelsen på belastningene som oppstår i delen under drift og antall sykluser av deres repetisjon under en lastblokk som tilsvarer boringen av en typisk brønn. I praksis varierer verdiene til ekvivalenskoeffisientene i området 0,5 ≤ K 0e ≤ 1.

Ved beregning av skjærspenninger bestemmes verdien av ekvivalenskoeffisienten Koe ved formel (36), der normale spenninger erstattes av tangenser forårsaket av overførte dreiemomenter.

Sikkerhetsmarginer under ustabil belastning bestemmes av formlene:

for symmetriske vekselspenninger

for asymmetriske vekselspenningssykluser

Det skal bemerkes at verdiene til ekvivalenskoeffisientene avhenger av penetrasjonshastigheten på borkronen, ROP og andre indikatorer som bestemmer belastningen og omsetningen til boremaskiner og utstyr. Med en økning i gjennomtrengning per bit, reduseres belastningen på løftemekanismen. Slampumper og rotor påvirkes tilsvarende av økte borehastigheter. Dette indikerer behovet for å avklare ekvivalensforholdene med betydelige endringer i boreytelsen.

Bestemmelse av de opprinnelige dataene for utholdenhetsberegninger overføringselementer . Ved beregning av utholdenhet brukes loven om lineær akkumulering av skade med gjentatt eksponering for overføringselementene til amplituder på forskjellige nivåer.

Definisjonen av de opprinnelige designdataene er redusert til beregning av ekvivalente belastninger i form av produktet av hovedlasten tatt i betraktning av holdbarhetskoeffisienten.

Tilsvarende belastning er en belastning, hvis virkning, når det gjelder effekten av skadeakkumulering, tilsvarer virkningen av en reell belastning.

Metodene for å bestemme tilsvarende belastning på overføringselementer er basert på følgende grunnleggende bestemmelser.

1. Driftsmengden for girkasser bestemmes av gjennomsnittsverdien
og variasjonskoeffisienten v dreiemoment, hvis statistiske fordeling av amplituder kan betraktes som avkortet normal.

2. Som en gjennomsnittsbelastning
dreiemoment blir tatt i strømkretsen til kroppen, tilsvarende implementeringen av et stabilt øyeblikk M y-motorer.

3. Den dynamiske belastningsdynamikken for overføring av den mest belastede kroppen, estimert av variasjonskoeffisienten v ≤ 0,6. For v ≥ 0,6 tiltak bør iverksettes for å redusere det, for eksempel bruk dempingsinnretninger osv.

Numeriske verdier av variasjonskoeffisientene v kan bestemmes av beregnede avhengigheter, eller av resultatene av et beregningseksperiment, eller av dataene fra eksperimentelle studier av analoge maskiner.

Her er det maksimale langtidsvirkende øyeblikket - maksimal langvarig dreiemomentamplitude; R dl er den maksimale kontinuerlige lagerbelastningen, bestemt av M dl.

Verdiene til holdbarhetskoeffisientene bestemmes av avhengigheter.

1. Slik beregner du utholdenheten til hjultennene:

ta kontakt med

bøying for deler med overflatehardhet HB\u003e 350

bøying for deler med overflatehardhet HB< 350

2. Slik beregner du sjaktene:

bøyelig utholdenhet

torsjonsutmattelsesstyrke

3. Slik beregner du levetiden til kule- og rullelager:

Her er det beregnede antall belastningssykluser til overføringselementer; p - del rotasjonsfrekvens, o / min; T R - beregnet driftstid for delen, h (tar vanligvis 5000 timer); N o - basetallet for belastningssykluser, tatt i samsvar med anbefalingene (se ovenfor)

Tilsvarende ekvivalenskoeffisienter, tatt avhengig av v.

Når du beregner utholdenheten til hjultennene i samsvar med GOST 21354-87, blir belastningen tatt som når du bestemmer designspenningene M dl, og når du bestemmer:

Ved begynnelsen av XIX-XX århundrer. I forbindelse med opprettelse og inntreden i hverdagen for nye typer maskiner, installasjoner og kjøretøyer som opererer under belastning som endrer seg syklisk i tid, viste det seg at de eksisterende beregningsmetodene ikke ga pålitelige resultater for beregningen av slike strukturer. For første gang oppstod et lignende fenomen i jernbanetransport, da det oppstod en rekke katastrofer knyttet til brudd på vognakslene og damplokomotivene.

Senere viste det seg at årsaken til ødeleggelsen var de vekslende spenningene som oppstod under bevegelsen av toget på grunn av rotasjonen av bilens akse sammen med hjulene. Imidlertid ble det opprinnelig antydet at metallet endrer krystallstrukturen under langvarig drift - blir sliten. Denne antakelsen ble ikke bekreftet, men navnet "utmattelsesberegninger" forble i ingeniørpraksis.

Ifølge resultatene av ytterligere studier ble det funnet at utmattelsesfeil skyldes prosesser med akkumulering av lokal skade i materialet til delen og utvikling av sprekker. Det er disse prosessene som oppstår under drift av forskjellige maskiner, kjøretøy, maskinverktøy og andre installasjoner som er utsatt for vibrasjoner og andre typer tidsvariabel belastning som vil bli vurdert nedenfor.

Tenk på et sylindrisk eksemplar festet i spindelen med den ene enden, i den andre, fri, hvor en kraft påføres gjennom lageret F (fig.16.1).

Figur: 16.1.

Diagrammet for prøvebøyemomentet endres lineært, og dets maksimale verdi er FI. På punktene i tverrsnittet av prøven OG og PÅ det er maksimale, men absolutte påkjenninger. Størrelsen på normal belastning ved punkt L vil være

I tilfelle rotasjon av prøven med en vinkelhastighet fra tverrsnittets punkt, endrer de sin posisjon i forhold til bøyemomentets virkningsplan. Under t karakteristisk poeng OG vil rotere gjennom vinkelen φ \u003d ω / og vil være i en ny posisjon OG" (fig.16.2, og).

Figur: 16.2.

Spenningen i den nye posisjonen til det samme materialpunktet vil være lik

På samme måte kan du vurdere andre punkter og komme til den konklusjonen at når prøven roterer på grunn av endringen i posisjonen til punktene, endres de normale spenningene i henhold til cosinusloven (figur 16.2, b).

For å forklare prosessen med utmattelsesbrudd, må man forlate de grunnleggende hypotesene om materialet, nemlig hypotesen om kontinuitet og hypotesen om homogenitet. Ekte materialer er ikke perfekte. Som regel inneholder materialet opprinnelig defekter i form av krystallgitterfeil, porer, mikrosprekker og fremmede inneslutninger, som er årsaken til materialets strukturelle inhomogenitet. Under syklisk belastning fører strukturell inhomogenitet til inhomogenitet i stressfeltet. På de svakeste punktene i delen oppstår mikrosprekker, som under påvirkning av tidsvarierende påkjenninger begynner å vokse, smelte sammen og bli til hovedsprekk. Når du kommer inn i strekksonen, åpnes sprekken, og i kompresjonssonen lukkes den tvert imot.

Et lite lokalt område der den første sprekken dukker opp og hvor den begynner å utvikle seg, kalles fokus for utmattelsessvikt. Et slikt område ligger som regel på overflaten av delene, men det kan ikke utelukkes at det vil vises dypt i materialet hvis det er noen skade der. Den samtidige eksistensen av flere slike regioner er ikke ekskludert, og derfor kan ødeleggelsen av en del begynne fra flere sentre som konkurrerer med hverandre. Som et resultat av sprekkutviklingen svekkes tverrsnittet til brudd oppstår. Etter brudd er utmattelsesspredingssonen relativt lett å gjenkjenne. I delen av en del ødelagt av tretthet, er det to skarpt forskjellige regioner (figur 16.3).

Figur: 16.3.

1 - sprekkvekstområde; 2 - område med sprø brudd

Region 1 preget av en skinnende glatt overflate og tilsvarer begynnelsen på ødeleggelsesprosessen, som oppstår i materialet med relativt lav hastighet. På den siste fasen av prosessen, når seksjonen svekkes tilstrekkelig, oppstår en rask skredlignende ødeleggelse av delen. Denne siste etanen i fig. 16.3 kamper område 2, som er preget av en grov ru overflate på grunn av den raske endelige ødeleggelsen av delen.

Det skal bemerkes at den teoretiske studien av utmattelsesstyrken til metaller er forbundet med betydelige vanskeligheter på grunn av dette fenomenets kompleksitet og multifaktoriske natur. Av denne grunn blir det viktigste verktøyet fenomenologisk tilnærming. For det meste oppnås formler for beregning av deler for utmattelse på grunnlag av eksperimentelle resultater.

Mange maskindeler under operasjonen opplever tidsvarierende påkjenninger (oftere sykliske): deler av veivmekanismen, kjøretøyaksel, giraksler etc. Erfaringen viser at med vekslende påkjenninger etter et visst antall sykluser, kan ødeleggelsen av delen oppstå, mens det med samme konstante spenning i tid ikke oppstår feil. Et eksempel er ledning. Antall sykluser til svikt avhenger av materialet og spenningsamplituden og varierer mye. Svikt i et materiale under vekslende belastninger kalles tretthet.

Forklar ødeleggelsesmekanismen. Det er lokalt. Akkumulering av utmattelsesskader fører til dannelse av makrosprekker. Utmattelsessprengutvikling fører til ødeleggelse.

Det vanligste og farligste for materialet er den harmoniske loven om spenningsendring. Stresssyklusen er preget av følgende parametere:

Maksimum og minimum syklus spenning;

Gjennomsnittlig syklus spenning

Syklusamplitude :;

Syklus asymmetri koeffisient:

Figur 1. Kjennetegn ved stresssyklusen

Denne syklusen kalles symmetrisk.

Denne syklusen kalles pulserende.

Alle termer og definisjoner er også gyldige for variable skjærspenninger, hvis de erstattes av.

Utholdenhetsgrense

For styrkeberegninger ved vekselspenninger er det nødvendig å kjenne til de mekaniske egenskapene til materialene, som bestemmes av spesielle tester. En glatt polert stang med rund seksjon og lengde er tatt. Den blir utsatt for en symmetrisk syklus ved forskjellige amplituder. Gi et diagram over en testmaskin og en testprosedyre. Prøven bringes til svikt og antall sykluser til svikt bestemmes. Den resulterende kurven kalles utmattelseskurven eller Wehler-kurven. (Figur 2).

Figur 2. Tretthetskurve

Denne kurven er kjent for det faktum at den begynner med litt spenning, nesten horisontalt. Dette betyr at prøven tåler utallige sykluser ved spenninger som er mindre enn en viss sluttspenning.

Den maksimale vekslende belastningen som et materiale tåler uten ødeleggelse, for et hvilket som helst antall sykluser, kalles utholdenhetsgrense og er utpekt.

Eksperimenter utføres vanligvis opp til basetallet på sykluser. Godta karbonstål, herdet stål og ikke-jernholdige metaller. Empiriske avhengigheter er etablert empirisk:

Faktorer som påvirker verdien av utholdenhetsgrensen

Delens utholdenhetsgrense avhenger ikke bare av materialets egenskaper, men også av form, størrelse og produksjonsmetoder.

Effekt av stresskonsentrasjon.

På steder med en kraftig endring i dimensjonene til delens PS (hull, underkutt, takrenner, kilespor, tråder), som kjent, oppstår en lokal økning i spenninger. Dette fenomenet kalles stresskonsentrasjon. Det reduserer detaljene sammenlignet med prøven. Denne reduksjonen tas i betraktning av den effektive stresskonsentrasjonsfaktoren, som bestemmes eksperimentelt. Det er lik forholdet mellom utholdenhetsgrensene til en glatt prøve og en prøve med en gitt spenningskonsentrator.

Verdiene er gitt i referansebøkene.

Påvirkning av størrelsen på deler.

Det ble eksperimentelt fastslått at med en økning i størrelsen på prøven, reduseres den. Påvirkningen av utvalgsstørrelsen blir ikke tatt i betraktning av skaleringsfaktoren, som bestemmes eksperimentelt og er lik forholdet

Vanligvis tar de. De er oppført i oppslagsverk.

Påvirkning av overflatens tilstand på delen.

Tilstedeværelsen av riper, riper, uregelmessigheter på overflaten av delen fører til en reduksjon i delens utholdenhetsgrense. Delens overflatetilstand avhenger av typen maskinering. Innflytelsen av overflatetilstanden på størrelsen på delen tas i betraktning av koeffisienten, som bestemmes eksperimentelt og er lik:

Denne koeffisienten er gitt i oppslagsverk.

Alle de ovennevnte faktorene kan tas i betraktning av en faktor som endrer utholdenhetsgrensen.

Deretter utholdenhetsgrense for delen

Hvis vi tester en standardprøve laget av et testmateriale under forhold med en asymmetrisk stresssyklus, vil vi få et diagram over begrensende spenninger vist i figur 3.

Figur 3. Begrensende spenningsdiagram

Forklar testmetodikken og kartkonstruksjonen.

Dette diagrammet lar deg bedømme nærheten til arbeidsforholdene til de begrensende. For å gjøre dette, et arbeidspunkt (B) med koordinater

hvor og de beregnede verdiene for gjennomsnitts- og toppspenningene i delen. Her økes stressamplituden med tanke på reduksjonen i utholdenhetsgrensen for delen. Graden av nærhet til betjeningspunktet til grensekurven vurderes ut fra faren for arbeidsforhold. Hvis driftspunktet er utenfor diagrammet, vil utmattelsesfeil absolutt oppstå.

Konstruksjonen av dette diagrammet er tidkrevende og kostbar. Derfor er det virkelige diagrammet skjematisert av rett CD. så kan dette diagrammet konstrueres uten eksperimentering.

Bestemmelse av sikkerhetsfaktoren ved vekselstrøm

Sikkerhetsfaktoren er åpenbart lik forholdet mellom OA-segmentet og OB-segmentet (figur 3). Etter geometriske konstruksjoner får vi:

hvor er koeffisienten for materialfølsomhet for syklusasymmetri.

Under påvirkning av variable skjærspenninger

Koeffisientene er gitt i referansebøkene.

Med samtidig virkning av vekslende normale og tangensielle belastninger, den totale sikkerhetsfaktoren