Метод высшей и низшей точек объема производства. Поведение затрат

Классификация затрат по фактору объема деятельности позволяет подразделять их на переменные и постоянные, проводить анализ безубыточности, оценивать эффективность функционирования экономического субъекта, осуществлять гибкое финансовое планирование, обосновывать краткосрочные и долгосрочные управленческие решения и т.д. Однако на практике большинство затрат не носят сугубо переменный или постоянный характер, и их техническое деление по этому признаку на основе данных учетных регистров затруднено. В связи с этим в теории и на практике управленческого учета используют ряд методов разделения затрат на переменную и постоянную части, среди которых выделяют:

• ? графический метод;
• ? метод наименьших квадратов (с применением регрессионного анализа);
• ? метод высшей и низшей точки.

Метод высшей и низшей точки (метод минимакси) наиболее прост в применении. Его сущность состоит в том, что из всей рассматриваемой совокупности данных об объемах производства выбираются наибольшее и наименьшее значения (в качестве высшей и низшей точки объемов производства соответственно). Для этих значений объемов производства затем выявляются соответствующие им значения совокупных (общих) затрат. Расчетный подход метода заключается в определении разницы между максимальным и минимальным значениями объемов производства и разницы между соответствующими им максимальным и минимальным значениями затрат. Делением разницы в затратах на разницу в объемах производства определяется расчетное значение себестоимости единицы продукции. С помощью этого показателя на основе уравнения затрат определяются значения показателей переменных и постоянных затрат в высшей и низшей точке.

Пример. ООО «Игрушка» реализует свою продукцию через организации розничной торговли внутри определенного региона. Имеется информация отдела маркетинга о том, что наибольший спрос на елочные украшения - 75% всего объема производства - приходится на предновогодний период. Начиная с сентября и до конца года объемы производства елочных украшений возрастают в связи с потребностью удовлетворить максимальный спрос на продукцию в ноябре - декабре. Информация об объемах производимой продукции и общих затратах на ее производство за первые восемь месяцев 20_г. по цеху производства елочных украшений:

Предполагается, что в октябре объем производства елочных украшений составит 15 000 ед. и в последующие до конца года месяцы он будет возрастать. Требуется рассчитать общие затраты на производство продукции начиная с октября 200_ г. Решить данную задачу можно, используя метод высшей и низшей точки и уравнение затрат.

Решение

1. Определяются значения максимального и минимального объемов производства в качестве высшей и низшей точки. Ими являются 7000 ед. и 3000 ед. продукции соответственно. Этим объемам устанавливаются соответствующие значения общих затрат: 105 000 руб. и 54 900 руб.:

высшая точка - 7000 ед. -> 105 000 руб.; низшая точка - 3000 ед. -> 54 900 руб.; разница - 4000 ед. - 50 100 руб.

• 2. Исчисляется расчетная величина затрат на единицу продукции как отношение разницы в затратах к разнице объема производства:
• 50 100 руб. : 4000 ед. = 12,525 руб.
• 3. Рассчитывается величина переменных затрат в высшей и низшей точке:

переменные затраты в высшей точке -

• 7000 ед. х 12,525 руб. = 87 675 руб.; переменные затраты в низшей точке -
• 3000 ед. х 12,525 руб. = 37 575 руб.
• 4. Определяется абсолютное значение постоянных затрат, которое для любого объема производства оказывается неизменным:

постоянные затраты в высшей точке: 105 000 - 87 675 = 17 325 руб.; постоянные затраты в низшей точке: 54 900 - 37 575 = 17 325 руб. Для расчета прогнозируемого значения общих затрат в октябре в уравнение затрат у = ах + в подставляются соответствующие значения постоянных затрат, прогнозируемого объема производства и расчетной величины удельных переменных затрат:

15 000 ед.х 12,525 + 17 325 = 205 200 руб.

Метод корреляции позволяет использовать в расчетах графическую интерпретацию корреляционного поля (рис. 2.6).

На график наносятся точки, отражающие зависимость совокупных затрат от объема производства. Визуально проводимая линия устанавливает произвольно выбранные в качестве высшей и низшей точке значения объемов и соответствующих затрат. Важно, что эта линия в пересечении с осью ординат показывает величину постоянных затрат в общей сумме затрат. Угол наклона данной линии определяется значением удельных переменных затрат. Исходя из объемов 3250 и 7000 ед. и соответствующих им значений общих затрат - 65 000 руб. и 95 000 руб. значения общих переменных и постоянных затрат можно найти самостоятельно.

Рис. 2.6.

Метод наименьших квадратов позволяет наиболее точно определять значения постоянных и переменных затрат в совокупных затратах. Используя данные представленного выше примера с компанией ООО «Игрушка», рассмотрим алгоритм этого метода для прогнозирования переменных и постоянных затрат исходя из фактических значений объемов производства и совокупных затрат за первые восемь месяцев года. Алгоритм включает следующие этапы.

1. Исчисляется средний объем производства (х) на основе фактических значений по формуле:

2. Находятся линейные отклонения () фактических объемов производства (x k) от исчисленной их средней величины (х):

3. Определяются средние совокупные затраты (х^) по формуле:

4. Исчисляются линейные отклонения (г/ у) фактических затрат от исчисленного среднего их уровня (х):

5. Находятся

6. Вычисляется произведение отклонений:

7. Определяется степень изменчивости а по формуле:

Все произведенные расчеты представлены в табл. 2.6.

Таблица 2.6.

Метод наименьших квадратов

	Объем производства, ед.		Общие затраты,
			у = 77470

На основании этих расчетов определяются значения общих переменных, общих постоянных и совокупных затрат:

общие переменные затраты: 5287,5 х 11,664 = 61 673,4 руб. общие постоянные затраты: 77 470 - 61 673,4 = 15 796,6 руб. совокупные затраты для октября:

15 000 ед. х 11,664 + 15 796,6 = 190 756,4 руб.

Поскольку переменные затраты имеют прямую пропорциональную зависимость от объема производства, при оценке динамики затрат необходимо учитывать производственные мощности, которыми располагает экономический субъект. Обычно колебания загрузки производственных мощностей влекут за собой изменение объемов производства и продаж, а это существенно влияет на себестоимость и, следовательно, на финансовые результаты деятельности организации.

Большинство специалистов определяют производственную мощность как верхний предел объема производства продукции при данном реально существующем объеме производственных ресурсов. Показателями производственной мощности являются, например, производственные площади, количество машино-часов работы оборудования, количество необходимых человеко-часов, объем производства продукции, который организация может реально выполнить в данный период. Различают теоретическую (идеальную), практическую и нормальную (реальную) производственные мощности.

Теоретическая (идеальная) производственная мощность показывает максимально возможный объем выпуска продукции, который может быть обеспечен при оптимальном функционировании машин и оборудования без простоев.

Практическая производственная мощность - это теоретическая (идеальная) мощность за вычетом рабочих простоев машин, оборудования, замены инструмента, ремонта, перерывов для рабочих. Практическая производственная мощность включает в себя также избыточную производственную мощность (например, использование дополнительного оборудования, применяемого только при ремонте основного оборудования, дополнительную загрузку производственного оборудования).

Нормальная (реальная) производственная мощность - это среднегодовой уровень производственной мощности, т.е. обычный объем выпуска продукции, который организацией достигается при использовании имеющегося парка машин и оборудования.

Производственная мощность является одним из главных факторов, устанавливающих связи между себестоимостью и объемами производства продукции. Поскольку в рыночной экономике из-за недостаточности производственных мощностей объем производства может значительно отставать от возможного объема продаж, важным оказывается отслеживание ограничений по производственной мощности. Кроме того, показатели производственной мощности могут выступать ограничениями размеров сформированных центров затрат. Очень важно, что показатели производственной мощности могут использоваться в качестве баз распределения косвенных расходов.

. Функция расходов - это математическое описание взаимосвязи между затратами и "их факторами

Наличие различных расходов затрудняет построение функции затрат. Именно поэтому для определения функции затрат применяют различные методы (рис. 177)

. Рис 177. Методы построения функции издержек

На практике расходы несколько факторов затрат, но для построения функции издержек основном выбирают один или два влиятельные факторы

. Предсказание расходов - прогнозирование будущих расходов для различных уровней (условий) деятельности

1722 Технологический анализ

. Технологический анализ (инженерный метод) - системный анализ функции деятельности с целью определения технологической взаимосвязи между затратами ресурсов и результатом деятельности

Данный анализ требует детального изучения всех операций, целесообразности их осуществления, определения необходимых операций, потребности ресурсов и оценки адекватности их использования. Это своеобразный функциона ально-стоимостной анализ деятельности. Данный метод является удобным и эффективным на предприятиях, использующих систему"стандарт-костт-кост".

. Преимуществом данного анализа является то, что он ориентирован на будущие операции, а не на изучение прошлой деятельности

Однако недостатком является то, что он требует значительных затрат средств и времени

1723 Метод анализа счетов

. Метод анализа счетов (метод анализа учетных данных, метод анализа бухгалтерских счетов) - метод определения функции затрат путем деления их на переменные и постоянные по соответствующему фактора на основании изучения данных счетов бухгалтерского учета. Проводится специалистом на основе интуиции, опыта и наблюдения за динамикой расходов прошлых периодев.

. Преимуществом данного метода является возможность расчета функций всех расходов предприятия. Также этот метод достаточно широко используется на практике благодаря простоте и понятности

Поскольку этот метод основан на опыте менеджеров и анализе прошлых событий, то недостатками метода считают определенную субъективность и возможность существенных различий между будущими и прошлыми условиями действие тельности.

1724 Метод высшей-низшей точки

. Метод высшей-низшей точки (метод абсолютного прироста, минимаксный метод) - это метод определения функции затрат на основании предположения, что переменные затраты являются разницей между общими расходами по высокого и низкого уровней действие тельности есть этот метод использует высшую и низшую точки. Высшая точка определяется как точка, соответствует наибольшему выпуска или высокому уровню деятельности. Низшая точка определяется как точка с наименьшим м выпуском или низким уровнем деятельності.

Данный метод является самым простым и достаточно распространен за рубежом

Суть этого метода заключается в том, что мы проводим линию функции затрат через высшую и низшую точку графика, игнорируя все остальные точки. Но если другие точки не имеют тесной взаимосвязи с максимальным и минимальным т точками, функция расходов не отражать реальной зависимости между затратами и их фактором.

1725 Метод визуального приспособления

. Метод визуального приспособления (графический метод визуального наблюдения, графический метод) - это графический подход к определению функции затрат, при котором аналитик визуально проводит прямую линию, принимая во внимание все точки расходов. Он н относится к нематематических методев.

. Преимуществом является наглядность характера поведения затрат. Недостатком данного метода является субъективизм, поскольку результаты расчетов существенно зависят от точности глаза и несхибности руки аналитика

1726 Метод регрессионного анализа

. Регрессионный анализ - это статистическая модель, используемая для определения изменения среднего значения зависимой переменной под влиянием изменения значения одной или нескольких независимых переменных

При применении регрессионного анализа для определения функции затрат общую сумму затрат рассматривают как переменную величину, зависящую от определенного фактора (объема производства, количества заказов и т.п.), выступающий как независимая величин.

Регрессионный анализ, в отличие от метода высшей-низшей точки, учитывает все данные наблюдения для определения функции затрат

. Метод наименьших квадратов - это статистический метод, который позволяет рассчитать элементы функции затрат но и в так, что сумма квадратов расстояния от всех точек изучаемой совокупности, к линии регрессии является наименьшей

. Упрощенный статистический анализ - это метод определения функции затрат, предусматривающий распределение показателей на две группы, исходя из роста значения х, и расчет постоянных расходов на основе средних значений х и у. Этот метод предложен ложил украинский ученый, академик. МГ. Чумаченконко.

. Преимуществом методов регрессионного анализа является обеспечение объективности методов точными математическими расчетами. Однако недостатком потребность наличии большого количества наблюдений за реагированием затрат на изменение фактора

Обобщенная характеристика методов изучения поведения затрат можно отразить с помощью таблицы (табл. 172)

Управленческое суждение может использоваться отдельно или в сочетании с методами высшей-низшей точки, построения графика рассеяния или наименьших квадратов для оценки постоянных и переменных издержек

. Таблица 172 . Характеристика методов изучения поведения затрат

173 Управленческие суждения при определении поведения затрат

. Управленческие суждения чрезвычайно важны в определении поведения затрат и на практике является наиболее широко используемым методом. Многие руководители просто используют свой опыт и прошлые наблюдения адекватности ям расходов, чтобы определить постоянные и переменные затраты. Этот метод, однако, может принимать различные формы. Некоторые из руководителей просто относят расходы на конкретный вид деятельности к категории постоянных, а другие - к категории переменных, игнорируя наличием смешанных расходарат.

Преимущество использования управленческого суждения относительно отделения постоянных и переменных затрат заключается в его простоте. В ситуациях, когда менеджер глубоко понимает фирме и модели ее расходов, этот метод воз же дать неплохие результаты. Однако, если менеджер не имеет соответствующего суждения, этот метод приведет к ошибкам. Следовательно, очень важно принимать во внимание опыт менеджера, возможность ошибки и влияние, п омилка может произвести на соответствующее решениення.

В основе деления затрат на переменные и постоянные лежит поведение затрат.

Поведение затрат - это характер изменения затрат в зависимости от уровня деловой активности предприятия.

Для описания поведения переменных затрат в управленческом учете используется специальный показатель – коэффициент реагирования затрат. Коэффициент реагирования затрат характеризует соотношение между темпами изменения затрат и темпами роста деловой активности предприятия:

где У – темпы роста затрат, %;

Х – темпы роста деловой активности предприятия, %.

Поведение совокупных (постоянных и переменных) затрат предприятия в общем виде можно представить следующей формулой:

где У – совокупные затраты, руб.;

А – постоянные расходы, руб.;

в – переменные затраты на единицу продукции, руб.;

Х – объем производства в натуральных единицах измерения.

Правильного деления затрат можно достичь путем наблюдения, измерения фактически произведенных затрат. На практике очень часто пользуются более простым методом разделения затрат на постоянные и переменные - методом высшей и низшей точек. Его сущность заключается в том, что исследуются данные за определенное время, в котором выделяются периоды с максимальным и минимальным объемами производства и определяется отклонение в объемах производства по формуле:

∆X = X max – X min

где X max , Х min - объем производства соответственно в максимальной и минимальной точке.

Затем рассчитывается отклонение в затратах на производство в тех же периодах (максимального и минимального объемов производства) по формуле:

∆У = У max – У min

где У max , У min - затраты на производство соответственно в максимальной и минимальной точке.

Рассчитав данные величины можно определить ставку переменных расходов на единицу продукции по следующей формуле:

в = ∆У/ ∆Х.

Зная ставку переменных расходов на единицу продукции, объем производства (максимальный или минимальный) и совокупные затраты в исследуемом периоде, можно найти усредненное значение постоянных затрат в данном периоде:

А = У – вХ.

Подставляя рассчитанные значения постоянных, переменных затрат и различные значения объема производства в формулу поведения совокупных затрат, можно получать информацию о предполагаемом размере совокупных затрат, которые должно произвести предприятие, чтобы выпустить запланированный объем продукции. На основе этой же формулы можно построить график зависимости совокупных затрат от объема производства, что позволит более наглядно увидеть перспективы производства. Особенность построенного графика состоит в том, что он пересекает ось, показывающую изменение затрат, в точке, соответствующей значению постоянных затрат. Но не следует забывать, что, используя в исходных расчетах изменения объемов производства и затрат, мы будем получать приблизительные данные о совокупных затратах.

В зарубежной практике для повышения эффективности распределения затрат на постоянные и переменные и построения уравнения затрат предложены ряд эффективных методов:

Метод высшей и низшей точки объёма производства за период;

Графический метод;

Экономико-математическое моделирование.

1.Метод высшей и низшей точки объёма производства за период.

Исходные данные для анализа

Общие затраты на производство состоят из 2-х частей:

,

Для построения уравнения общих затрат и разделения их на постоянные и переменные части по методу высшей и низшей точки объёма производства за период, используют следующий алгоритм:

1. Среди данных об объёме производства и затратах выбирают максимальные и минимальные значения объёма и затрат (1 и 11 месяцы).

2. Находят разности в уровнях объёма и затрат:

3. Определяют переменные расходы на 1 изделие:

4. Определяют общую сумму переменных расходов на максимуме или минимуме объёма производства:

5. Определяют общую величину постоянных расходов:

6. Составляют уравнение совокупных затрат, отражающее зависимость общих затрат от изменения объёма производства:

2.Графический метод. Зависимость общих затрат от изменения объёма производства отображается прямой линией, проходящей через три точки.

100 170 Q(шт)

3.Экономико-математическое моделирование. Уравнение совокупных затрат, отражающее зависимость общих затрат от изменения объёма производства выводится на основе обработки статистических данных с использование экономико-математических методов

Анализ безубыточности деятельности. Денежная точка равновесия, вклад на покрытие, запас финансовой прочности, операционный рычаг.

Управленческое решение основано на установлении математической зависимости между себестоимостью, объёмом производства и прибылью.

Общие затраты на производство () состоят из двух частей: постоянной () и переменной ().
или
,

где – постоянные затраты в расчете на единицу изделия;

–переменные затраты на единицу изделия;

- объем производства продукции, единиц.

Выручка от реализации продукции в рублях () определяется по формуле:
,

где p - цена единицы продукции.

Выручка связана с затратами на производство продукции () и прибылью от реализации () следующим соотношением:
.

Если предприятие работает прибыльно, то
, если убыточно, то
. В точке безубыточности нет ни прибыли, ни убытков –
.

Точка безубыточности или точка критического объёма производства – это объем продаж (), при котором выручка равна расходам, а прибыль равна нулю, или объём производства при достижении которого общая сумма маржинального дохода возмещает общую сумму постоянных затрат.

Определение точки безубыточности производится графическим или алгебраическим методом.

1. Графический метод заключается в построении графика изменения выручки и общей суммы затрат в зависимости от изменения объема производства и реализации продукции (в шт.) и определении точки их пересечения, в которой выручка будет равна сумме затрат.

Определения точки критического объёма производства продукции графическим методом.

Z,S Зона убытков Зона прибыли

Q * ден Q * Q

2. Алгебраический (расчетный) метод .

Выручка в точке безубыточности равна затратам, а прибыль равна 0:

;
;
,

Путем математических преобразований определяем:

1. Объём продаж в точке безубыточности:
, где d – единичный маржинальный доход d=p-C V .

2. Выручку в точке безубыточности: S * =pQ * .

3. Денежную точку безубыточности. Не все постоянные эксплуатационные затраты влекут за собой денежные платежи (например, амортизационные отчисления). Поэтому, если из суммы постоянных затрат вычесть неденежные затраты, то определим денежную точку равновесия.

Денежная точка равновесия – это объём продаж, обеспечивающий безубыточность денежного потока. Она находится ниже объёма продаж в точке равновесия, и определяется следующим образом:

, где АО – амортизационные отчисления.

4. Уравнение для определения критического уровня постоянных затрат:

5. Критическая цена реализации продукции:
.

6. Плановый объём производства для получения заданной плановой суммы прибыли:
.

Используя формулы:

S=Z+R=Z C +Z V +R;

можно вывести формулы, позволяющие выполнить расчёты и ответить на следующие вопросы:

Какой будет прибыль при увеличении объёма продажна заданный процент?

R 1 =Q 0 *(1+m*Q)*d-Z С;

Какой будет прибыль при возможном увеличении постоянных затрат на заданный процент?

R 1 =Md-Z C 0 *(1+m*Z С).

Сколько единиц продукции нужно продать, чтобы получить заданную прибыль?

.

Какой должна быть цена, чтобы продав заданное количество изделий, получить заданную прибыль?

p*Q=Z C +C V *Q+R

.

Сколько единиц продукции нужно продать, чтобы достичь уровня безубыточности?

.

Для дальнейшего использования введем еще несколько показателей.

Стратегия предприятия при достаточном ЗФП – инвестирование средств в производство, кадры, освоение новых рынков, видов продукции, ценных бумаг.

Стратегия предприятия при недостаточном ЗФП – жёсткий контроль за затратами и оптимизация всей деятельности.

Анализ влияния структуры затрат на финансовые показатели деятельности в системе «Директ-костинг»

Перераспределение затрат внутри неизменной общей суммы издержек отражается на финансовых показателях деятельности предприятия. С целью воздействия на финансовые показатели можно изменить структуру издержек.

Например, часть переменных издержек (10%) перенесём в разряд постоянных. Оценим как это отражается на финансовых показателях:

Вывод: Уменьшение переменных затрат на 10% привело к росту точки безубыточности на 3,5%, к росту уровня операционного рычага на 17,8% (к росту уровня риска) и к уменьшению запаса финансовой прочности на 15,3%.

Соглашение об использовании материалов сайта

Просим использовать работы, опубликованные на сайте , исключительно в личных целях. Публикация материалов на других сайтах запрещена.
Данная работа (и все другие) доступна для скачивания совершенно бесплатно. Мысленно можете поблагодарить ее автора и коллектив сайта.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Подобные документы

Понятие величины затрат. Определение переменной и постоянной составляющих в составе общих затрат с помощью метода высшей и низшей точек. Анализ фактической себестоимости материально-производственных запасов. Оценка материалов при списании в производство.

контрольная работа , добавлен 06.11.2011


Определение переменной и постоянной составляющей в составе смешанных затрат методом высшей и низшей точек. Методы перераспределения затрат непроизводственных подразделений между производственными. Способы оценки материально-производственных запасов.

контрольная работа , добавлен 15.04.2011


Расчет себестоимости продукции по технико-экономическим факторам. Сущность простого или однопередельного метода. Метод суммирования затрат, исключения затрат, распределения затрат. Примерная схема группировки заказов. Фактическая себестоимость единицы.

реферат , добавлен 24.07.2009


Понятие и экономическая сущность затрат, расходов и издержек. Классификация затрат для определения себестоимости, оценки стоимости запасов и полученной прибыли. Типы затрат для принятия решений, планирования и контроля. Динамика совокупных затрат.

курсовая работа , добавлен 24.05.2014


Построение статистического ряда распределения организаций по признаку "затраты на производство продукции". Исследование динамики затрат на примере ОАО МК "Витязь", г. Ишимбай. Среднегодовые затраты на производство запчастей, базисные и цепные темпы роста.

курсовая работа , добавлен 31.03.2015


Классификация затрат для определения себестоимости произведенной продукции и полученной прибыли. Классификация затрат для принятия решений и планирования. Классификация затрат для осуществления процесса контроля и регулирования.

курсовая работа , добавлен 19.01.2007


Определение, виды, сущность и порядок формирования себестоимости. Классификация методов по полноте и по объектам учета затрат. Составление ведомости распределения накладных затрат. Система учета полных затрат и система учета неполной себестоимости.

курсовая работа , добавлен 09.09.2013