Styrkeberegninger ved konstante og vekslende påkjenninger ved bruk av metodene for grensetilstander og tillatte spenninger. Styrkeberegning ved vekslende spenninger Styrkeberegning ved vekslende toppspenninger

Beregningen av metallkonstruksjoner bør utføres ved hjelp av metoden for begrensningstilstander eller tillatt. understreke. I vanskelige tilfeller anbefales spørsmål om beregning av strukturer og deres elementer å løses ved hjelp av spesiallagde teoretiske og eksperimentelle studier. Den progressive metoden for å begrense tilstandsberegning er basert på en statistisk studie av den faktiske belastningen av strukturer under driftsforhold, samt variabiliteten til de mekaniske egenskapene til materialene som brukes. I mangel av en tilstrekkelig detaljert statistisk undersøkelse av den faktiske belastningen av strukturer for visse typer kraner, blir beregningene utført i henhold til metoden for tillatte belastninger, basert på sikkerhetsfaktorene som er fastlagt ved praksis. I mellomtiden er det ikke behov for å vite om det. ”

I en plan spenningstilstand, i det generelle tilfellet, tilsvarer plastisitetstilstanden i henhold til den moderne energiteorien om styrke redusert stress

hvor σ xog σ y- spenninger langs vilkårlige gjensidig vinkelrette koordinatakser xog på... Når σ y= 0

σ pr \u003d σ T, (170)

hva om σ \u003d 0, da begrenser den begrensende skjæringen

τ \u003d \u003d 0,578 σ T ≈ 0,6 σ T. (171)

I tillegg til styrkeberegninger for visse typer kraner, er det begrensninger på verdiene til nedbøyninger, som har formen

f / l≤ [f / l], (172)

hvor f / log [ f / l] - beregnede og tillatte verdier av den relative statiske nedbøyningen fi forhold til spennvidden (avgang) lBetydelige nedbøyninger kan være. trygt for selve strukturen, men uakseptabelt fra et operasjonelt synspunkt.

Beregning etter metoden for grensetilstander utføres i henhold til belastningene gitt i tabellen. 3.

Merknader til tabellen:

1. Kombinasjoner av laster sørger for følgende mekanismer: Ia og IIa - kranen er stasjonær; jevn (Ia) eller brå (IIa) løfting av lasten fra bakken eller bremsing når den senkes; Ib og IIb - kran i bevegelse; jevn (Ib) og skarp (IIb) start eller retardasjon av en av mekanismene. Kombinasjoner av last Ic og IIc, etc. er også mulig avhengig av krantype.

2. Tabell 3 viser belastningene som konstant virker og som regelmessig oppstår under drift av konstruksjoner, som danner de såkalte grunnleggende kombinasjoner av belastninger.

For å ta hensyn til den lavere sannsynligheten for tilfeldigheten av designbelastningene med mer komplekse kombinasjoner, introduseres kombinasjonskoeffisientene n med < 1, на которые умножаются коэффициенты перегрузок всех нагрузок, за исключением постоянной. Коэффициент соче­таний основных и дополнительных нерегулярно возникающих нагрузок, к которым относятся технологические, транспортные и монтажные нагрузки, а также нагрузки от температурных воз­действий, принимается равным 0,9; коэффициент сочетаний основ­ных, дополнительных и особых нагрузок (нагрузки от удара о бу­фера и сейсмические) – 0,8.

3. For noen strukturelle elementer er det nødvendig å ta hensyn til den totale effekten av både kombinasjonen av belastninger Ia med sitt eget antall sykluser, og kombinasjonen av belastninger Ib med sitt antall sykluser.

4. Vinkel for avbøyning av lasten fra vertikal a. kan også sees på som et resultat av skrå løft av en last.

5. Arbeidsvindtrykk R b II og ikke-fungerende - orkan R b III - per struktur bestemmes i henhold til GOST 1451-77. Med en kombinasjon av lastene Ia og Ib blir vindtrykket på konstruksjonen vanligvis ikke tatt i betraktning på grunn av den lave gjentakelsesgraden per år av designvindhastighetene. For høye kraner som har en periode med frie svingninger med den laveste frekvensen på mer enn 0,25 s og installert i vindregioner IV-VIII i samsvar med GOST 1451-77, blir vindtrykket på strukturen tatt i betraktning med en kombinasjon av belastningene Ia og Ib.

6. Teknologiske belastninger kan referere til både tilfelle av last II og tilfelle av last III.

Tabell 3

Belastninger for beregninger ved bruk av grensetilstandsmetoden

Grensestater kalles stater der strukturen opphører å oppfylle de operasjonelle kravene som stilles til den. Den begrensende tilstandsmetoden er ment å forhindre forekomst av begrensende tilstander under drift i hele konstruksjonens levetid.

Metallkonstruksjoner av TT (heise- og transportmaskiner) må oppfylle kravene i to grupper av begrensende tilstander: 1) tap av bæreevne til kranelementer når det gjelder styrke eller tap av stabilitet fra en enkelt handling av de største belastningene i arbeids- eller ikke-arbeidsforhold. En arbeidsforhold anses å være når kranen utfører sine funksjoner (Tabell 3, lastesak II). Inoperativt betraktes som en tilstand når en kran uten last bare er utsatt for belastninger fra egenvekt og vind eller er i ferd med montering, demontering og transport (tabell 3, lastesak III); tap av bæreevne til kranelementer på grunn av utmattelsesfeil under gjentatt virkning av belastninger av forskjellige størrelser i designlevetiden (tabell 3, tilfelle av belastninger I og noen ganger II); 2) uegnet for normal drift på grunn av uakseptable elastiske deformasjoner eller vibrasjoner som påvirker driften av kranen og dens elementer, samt vedlikeholdspersonell. For den andre grensetilstanden for utvikling av overdreven deformasjoner (avbøyninger, rotasjonsvinkler), er grensetilstanden (172) etablert for visse typer kraner.

Beregningene for den første begrensende tilstanden er av største betydning, siden strukturene med rasjonell utforming må tilfredsstille kravene til den andre begrensende tilstanden.

For den første begrensende tilstanden når det gjelder bæreevne (elementers styrke eller stabilitet), har den begrensende tilstanden form

N ≤ F,(173)

hvor N- beregnet (høyeste) belastning i det aktuelle elementet, uttrykt i kraftfaktorer (kraft, moment, spenning); F- elementets beregnede bæreevne (minste) i samsvar med kraftfaktorene.

Ved beregning av den første grensetilstanden for styrken og stabiliteten til elementene for å bestemme belastningen N i formel (171) de såkalte normative belastningene R H Jeg (for konstruksjonene til løfte- og transportmaskiner er dette de maksimale driftstilstandsbelastningene som er inngått i beregningen både på grunnlag av tekniske forhold og på grunnlag av design og driftserfaring) multiplisert med overbelastningsfaktoren for den tilsvarende standardlasten n i,hvoretter arbeidet P Hei n irepresenterer størst mulig belastning under konstruksjonens drift, kalt designbelastning. Dermed designkraften i elementet Ni samsvar med de beregnede kombinasjonene av belastninger gitt i tabellen. 3 kan vises som

, (174)

hvor α i- kraft i elementet ved Р Н i\u003d 1, og det beregnede øyeblikket

, (175)

hvor M H i- øyeblikk fra standardbelastningen.

For å bestemme overbelastningskoeffisientene er det nødvendig med en statistisk studie av lastvariabiliteten i henhold til eksperimentelle data. La for en gitt belastning P idistribusjonskurven er kjent (fig. 63). Siden distribusjonskurven alltid har en asymptotisk del, bør man huske på at belastninger som er større enn designene (i fig. 63, området for disse lastene er skyggelagt) kan forårsake skade på elementet, siden distribusjonskurven alltid har en asymptotisk del. Aksept av store verdier for designbelastning og overbelastningsfaktor reduserer sannsynligheten for skade og reduserer tap fra sammenbrudd og ulykker, men fører til en økning i vekt og kostnad på strukturer. Spørsmålet om den rasjonelle verdien av overbelastningsfaktoren bør avgjøres under hensyntagen til økonomiske hensyn og sikkerhetskrav. La de beregnede kraftfordelingskurvene være kjent for det aktuelle elementet Nog bæreevne F.Deretter (fig. 64) vil det skyggelagte området, innenfor grensene som grensebetingelsen (173) er brutt for, karakterisere sannsynligheten for ødeleggelse.

Gitt i tabellen. 3 overbelastningsfaktorer n\u003e 1, siden de tar hensyn til muligheten for at faktiske belastninger overskrider standardverdiene. Hvis det er farlig å ikke overskride, men å redusere den faktiske belastningen i forhold til den normative (for eksempel belastningen på bjelkens utkragere, lossing av overbygningen, ved designtverrsnittet i spennet), bør overbelastningsfaktoren for en slik belastning tas lik gjensidig verdi, dvs. ... n "= 1/ n< 1.

For den første begrensende tilstanden for tap av bæreevne fra utmattelse, har den begrensende tilstanden formen

σ pr ≤ m K R,(176)

hvor σ pr - redusert spenning, og m K - se formel (178).

Beregninger for den andre begrensningstilstanden i henhold til tilstand (172) utføres med overbelastningskoeffisienter lik en, dvs. for standardbelastninger (lastens vekt blir tatt lik den nominelle).

Funksjon Fi formel (173) kan vises som

F= Fm К R, (177)

hvor F- den geometriske faktoren til elementet (areal, motstandsmoment osv.).

Under designmotstanden Rå forstås når man beregner:

utmattelsesmotstand - utholdenhetsgrensen til et element (tatt i betraktning antall belastningsendringssykluser og konsentrasjon og asymmetri koeffisienter i syklusen), multiplisert med den tilsvarende homogenitetskoeffisienten for utmattelsestester, som karakteriserer spredningen av testresultatene, k 0 \u003d 0,9, og delt med k m er materialets pålitelighetsfaktor i styrkeberegninger, som karakteriserer både muligheten for å endre materialets mekaniske egenskaper mot reduksjon, og muligheten for å redusere tverrsnittsarealene til valsede produkter på grunn av minus toleransene som er etablert av standardene; der det er hensiktsmessig, bør det tas hensyn til reduksjonen av den opprinnelige utholdenhetsgrensen med belastningene i den andre designkassen.

styrke ved konstant stress R= R P / k m - ­ kvotient fra å dele standardmotstanden (standard flytepunkt) med den tilsvarende materialsikkerhetsfaktoren; for karbonstål k m \u003d 1,05, og for lavlegerte - k m \u003d 1,1; således, i forhold til materialets arbeid, anses den begrensende tilstanden ikke for å være det fullstendige tapet av dets evne til å ta lasten, men utbruddet av store plastiske deformasjoner som forhindrer videre bruk av strukturen;

for stabilitet - produktet av designmotstanden for styrke ved koeffisienten for å redusere bæreevnen til komprimerbare (φ, φ hn) eller bøyende (φ b) elementer.

Tjenestefaktorer m Kavhenger av omstendighetene ved elementets drift, som ikke tas med i beregningen og kvaliteten på materialet, det vil si at de ikke er inkludert i innsatsen N,ei heller i designmotstanden RDet er tre slike grunnleggende omstendigheter, og derfor kan vi akseptere

m K = m 1 m 2 m 3 , (178)

hvor m 1 - koeffisient som tar hensyn til det beregnede elementets ansvar, dvs. de mulige konsekvensene av ødeleggelse; følgende tilfeller bør skilles ut: ødeleggelse fører ikke til at kranen slutter å virke, får kranen til å stoppe uten skader eller med skade på andre elementer, og til slutt får kranen til å kollapse; koeffisient m 1 kan være i området 1–0,75, i spesielle tilfeller (sprø brudd) m 1 = 0,6; m 2 - koeffisienten som tar hensyn til mulig skade på strukturelle elementer under drift, transport og installasjon, avhenger av kranene; kan tas t 2 \u003d 1,0 ÷ 0,8; t 3 - koeffisient med tanke på mangler i beregningen assosiert med unøyaktig bestemmelse av eksterne krefter eller designskjemaer. Den bør installeres for visse typer strukturer og deres elementer. Det kan tas for flate statisk definerbare systemer t 3 \u003d 0,9 ,. Og for statisk ubestemt –1, for romlig –1.1. For bøying av medlemmer mot strekk-komprimeringselementer t 3 \u003d 1,05. Dermed utføres beregningen for den første begrensningstilstanden for styrke ved konstante spenninger i henhold til formelen

σ II<. m K R,(179)

og mot utmattelsesmotstand, hvis overgangen til begrensende tilstand utføres ved å øke nivået av variabel spenning, - i henhold til formelen (176), hvor designmotstanden Rbestemmes av en av følgende formler:

R= k 0 σ -1K/k m; (180)

R N= k 0 σ -1K N/k m; (181)

R *= k 0 σ -1K/k m; (182)

R * N= k 0 σ -1K N/k m; (183)

hvor k 0 , k m - koeffisienter for homogenitet for utmattelsestester og materialets pålitelighet; σ –1K , σ –1KN , σ * –1K , σ * –1KN - utholdenhetsgrenser henholdsvis ubegrenset, begrenset, redusert ubegrenset, redusert begrenset.

Beregning ved hjelp av metoden for tillatte spenninger utføres i henhold til belastningene gitt i tabell 4. Alle merknader til tabellen må tas i betraktning. 3, bortsett fra note 2.

Sikkerhetsmarginer er gitt i tabell. 5 og avhenger av omstendighetene i strukturen, ikke tatt med i beregningen, for eksempel: ansvar, som betyr konsekvensene av ødeleggelse; ufullkommenhet i beregningen; avvik i størrelse og kvalitet på materialet.

Beregning ved hjelp av metoden for tillatte spenninger utføres i tilfeller der det ikke er noen numeriske verdier for overbelastningsfaktorene til de beregnede belastningene for å utføre beregningen ved metoden for begrensningstilstander. Styrkeberegning gjøres i henhold til formlene:

σ II ≤ [ σ ] = σ T / n II, (184)

σ III ≤ [ σ ] = σ T / n III, (185)

hvor n II og n III - se tabell. 5. I dette tilfellet antas de tillatte bøyningsspenningene å være 10 MPa (ca. 5%) mer enn strekkspenningen (for St3 180 MPa), gitt at under bøyning manifesterer fluiditet seg først bare i ekstreme fibre og sprer seg deretter gradvis til hele delen av elementet som øker bæreevnen, dvs. under bøyning, er det en omfordeling av spenninger over seksjonen på grunn av plastiske deformasjoner.

Når overgangen til begrensende tilstand utføres ved å øke nivået av variabel belastning, må en av følgende betingelser være oppfylt når man beregner utmattelsesmotstanden.

σ pr ≤ [ σ –1K ]; (186)

σ pr ≤ [ σ –1K N]; (187)

σ pr ≤ [ σ * –1K ]; (188)

σ pr ≤ [ σ * –1KN ]; (189)

hvor σ pr - redusert spenning; [ σ –1K ], [σ –1K N], [σ * –1K ], [σ * –1KN ] - tillatte påkjenninger for å bestemme hvilket uttrykk [ σ ] = σ –1K / n 1 eller lik formler (181) - (183) i stedet for σ –1K er brukt σ –1KN , σ * –1K og σ * –1KN ... Sikkerhetsmargin n Jeg er den samme som i beregningen av statisk styrke.

Figur 65 - Skjema for beregning av utmattelseslivsmargin

Hvis overgangen til begrensningstilstanden utføres ved å øke antall repetisjonssykluser med vekslende påkjenninger, blir utmattelseslevelsesmarginen når du beregner for begrenset holdbarhet (fig. n d \u003d Np / N... Fordi σ t etc Np \u003d σ t –1K N b = σ t –1K N N,

n q \u003d ( σ –1K N / σ etc) t = n t 1 (190)

og kl n l \u003d 1,4 og TIL= 4 n d ≈ 2,75, og kl TIL= 2 n d ≈ 7.55.

Under en kompleks stresstilstand er hypotesen om de høyeste tangentielle oktaedriske påkjenningene mest i samsvar med de eksperimentelle dataene, ifølge hvilke

(191)

og . Deretter sikkerhetsfaktoren for symmetriske sykluser

dvs. P= n σ n τ /, (192)

hvor σ -IKog τ -l TIL - ultimate stress (utholdenhetsgrenser), og σ aog τ en - amplitudeverdiene til den nåværende symmetriske syklusen. Hvis syklusene er asymmetriske, bør de reduseres til symmetriske med en formel som (168).

Progressiviteten til den begrensende tilstandsberegningsmetoden ligger i det faktum at i beregningene som bruker denne metoden, tas det faktiske arbeidet med strukturer bedre i betraktning; overbelastningsfaktorer er forskjellige for hver av lastene og bestemmes på grunnlag av en statistisk studie av lastvariabilitet. I tillegg tar materialsikkerhetsfaktoren bedre hensyn til materialets mekaniske egenskaper. Mens i beregningen ved hjelp av metoden for tillatte påkjenninger, er påliteligheten av strukturen sikret av en enkelt sikkerhetsfaktor, når man beregner ved hjelp av metoden for grensetilstander, i stedet for en enkelt sikkerhetsfaktor, brukes et system med tre faktorer: pålitelighet etter materiale, overbelastning og driftsforhold, etablert på grunnlag av statistisk regnskap for driftsforholdene til strukturen.

Dermed er beregningen for tillatte spenninger et spesielt tilfelle av beregning for den første grensetilstanden, når overbelastningsfaktorene for alle belastninger er de samme. Det skal imidlertid understrekes at metoden for å beregne grensetilstandene ikke bruker begrepet sikkerhetsfaktor. Det brukes heller ikke av den sannsynlige beregningsmetoden som for tiden utvikles for kranbygging. Etter å ha utført beregningen ved hjelp av metoden for grensetilstander, er det mulig å bestemme verdien av den resulterende sikkerhetsfaktoren ved hjelp av metoden for tillatte belastninger. Å erstatte verdiene i formel (173) N[cm. formel (174)] og F[cm. formel (177)] og overgår til spenninger, får vi verdien av sikkerhetsfaktoren

n \u003dΣ σ i n i k M / (m K Σ σ i). (193)

Ved begynnelsen av XIX-XX århundrer. I forbindelse med opprettelsen og inngangen til hverdagen for nye typer maskiner, installasjoner og kjøretøy som opererer under belastning som endrer seg syklisk i tid, viste det seg at de eksisterende beregningsmetodene ikke ga pålitelige resultater av beregningen av slike strukturer. For første gang oppstod et lignende fenomen i jernbanetransport, da det oppstod en rekke katastrofer knyttet til brudd på vognakslene og damplokomotivene.

Senere viste det seg at årsaken til ødeleggelsen var de vekslende spenningene som oppstod under bevegelsen av toget på grunn av rotasjonen av bilens akse sammen med hjulene. Imidlertid ble det opprinnelig antydet at metallet i løpet av langvarig drift endrer krystallstrukturen - blir sliten. Denne antakelsen ble ikke bekreftet, men navnet "utmattelsesberegninger" forble i ingeniørpraksis.

I følge resultatene av ytterligere studier ble det funnet at utmattelsesfeil skyldes prosesser med akkumulering av lokal skade i materialet til delen og utvikling av sprekker. Det er disse prosessene som oppstår under drift av forskjellige maskiner, kjøretøy, maskinverktøy og andre installasjoner som er utsatt for vibrasjoner og andre typer tidsvariabel belastning som vil bli vurdert nedenfor.

Tenk på et sylindrisk eksemplar festet i spindelen med den ene enden, i den andre, frie enden som en kraft påføres gjennom lageret F (fig.16.1).

Figur: 16.1.

Diagrammet for prøvebøyemomentet endres lineært, og dets maksimale verdi er FI. På punktene i tverrsnittet av prøven OG og PÅ det er maksimale, men absolutte påkjenninger. Størrelsen på normal belastning ved punkt L vil være

I tilfelle rotasjon av prøven med vinkelhastighet fra tverrsnittets punkt, endrer de sin posisjon i forhold til bøyemomentets handlingsplan. Under t karakteristisk poeng OG vil dreie seg gjennom vinkelen φ \u003d ω / og vil være i en ny posisjon OG" (fig.16.2, og).

Figur: 16.2.

Spenningen i den nye posisjonen til det samme materialpunktet vil være lik

På samme måte kan du vurdere andre punkter og komme til den konklusjonen at når prøven roterer på grunn av endringen i posisjonen til punktene, endres de normale spenningene i henhold til cosinusloven (figur 16.2, b).

For å forklare prosessen med utmattelsesbrudd, må man forlate de grunnleggende hypotesene om materialet, nemlig hypotesen om kontinuitet og hypotesen om homogenitet. Ekte materialer er ikke perfekte. Som regel inneholder materialet opprinnelig mangler i form av krystallgitterfeil, porer, mikrosprekker og fremmede inneslutninger, som er årsaken til materialets strukturelle heterogenitet. Under syklisk belastning fører strukturell inhomogenitet til inhomogenitet i stressfeltet. I de svakeste punktene i delen oppstår mikrosprekker, som under påvirkning av tidsvarierende påkjenninger begynner å vokse, smelte sammen og bli til hovedsprekk. Når du kommer inn i strekksonen, åpner sprekken og i kompresjonssonen lukkes den tvert imot.

Et lite lokalt område der den første sprekken dukker opp og hvor den begynner å utvikle seg, kalles fokus for utmattelsesfeil. Et slikt område ligger som regel på overflaten av delene, men det kan ikke utelukkes at det vil vises dypt i materialet hvis det er noen skade der. Den samtidige eksistensen av flere slike regioner er ikke ekskludert, og derfor kan ødeleggelsen av en del begynne fra flere sentre som konkurrerer med hverandre. Som et resultat av utviklingen av sprekker svekkes seksjonen til brudd oppstår. Etter brudd er utmattelsesspredingssonen relativt lett å gjenkjenne. I delen av en del ødelagt av tretthet, er det to skarpt forskjellige regioner (figur 16.3).

Figur: 16.3.

1 - sprekkvekstområde; 2 - område med sprø ødeleggelse

Region 1 preget av en skinnende glatt overflate og tilsvarer begynnelsen på destruksjonsprosessen, som oppstår i materialet med relativt lav hastighet. På sluttfasen av prosessen, når seksjonen svekkes tilstrekkelig, oppstår en rask skredlignende ødeleggelse av delen. Denne siste etanen i fig. 16.3 kamper område 2, som er preget av en grov ru overflate på grunn av den raske endelige ødeleggelsen av delen.

Det skal bemerkes at den teoretiske studien av mettethets utmattelsesstyrke er forbundet med betydelige vanskeligheter på grunn av dette fenomenets kompleksitet og multifaktoriske natur. Av denne grunn blir det viktigste verktøyet fenomenologisk tilnærming. For det meste oppnås formler for beregning av utmattelsesdeler på grunnlag av eksperimentelle resultater.

Beregninger for normale og skjærspenninger utføres på samme måte.

Beregnede koeffisienter velges i henhold til spesielle tabeller.

I beregningene bestemmes sikkerhetsmarginer for normale belastninger og skjærspenninger.

Sikkerhetsfaktor for normale belastninger:

Sikkerhetsfaktor for skjærspenninger:

hvor σ a- amplitude av syklusen med normale påkjenninger; τ а er amplituden til skjærspenningssyklusen.

De oppnådde sikkerhetsfaktorene sammenlignes med de tillatte. Beregningen som presenteres er bekreftelseog utføres når du designer en del.

Kontroller spørsmål og oppgaver

1. Tegn plott av symmetriske og null spenningssykluser med vekselstrøm.

2. Oppgi karakteristikken til syklusene, vis gjennomsnittsspenningen og amplituden til syklusen på grafene. Hva kjennetegner syklusens asymmetri koeffisient?

3. Beskriv arten av utmattelsessvikt.

4. Hvorfor er styrken under vekslende påkjenninger
lavere enn med konstant (statisk)?

5. Hva kalles utholdenhetsgrensen? Hvordan er utmattelseskurven bygget?

6. List opp faktorene som påvirker utmattelsesmotstand.

306 Praktisk leksjon 6

PRAKTISKE ØVELSER AV SEKSJON

"Styrke av materialer"

Praktisk leksjon 6

Emne 2.2. Styrke- og stivhetsberegninger

Når strukket og komprimert

Kjenn fremgangsmåten for styrke- og stivhetsberegninger og beregningsformler.

Kunne utføre design- og verifikasjonsberegninger for styrke og stivhet i spenning og kompresjon.

Nødvendige formler

Normal spenning

hvor N- langsgående kraft; OG- tverrsnittsareal.

Forlengelse (forkorting) av tømmeret

E- elastisk modul Jeger startlinjens lengde.

Tillatt spenning

[s]- tillatt sikkerhetsmargin.

Strekk og trykkfasthetstilstand:

Eksempler på styrke- og stivhetsberegninger

Eksempel 1.Lasten er festet på stengene og er i likevekt (fig. A6.1). Stavens materiale er stål, den tillatte spenningen er 160 MPa. Lastvekt 100 kN. Lengden på stengene: den første - 2 m, den andre - 1 m. Bestem dimensjoner og tverrsnitt. Tverrsnittsformen er en sirkel.

Praktisk leksjon 6 307

Beslutning

1. Bestem belastningen på stolpene. Tenk på likevekt
poeng PÅ,definere reaksjonene til stengene. I følge det femte aksiomet for statistikk (handlingsloven og reaksjonen) er reaksjonen til stangen numerisk
er lik belastningen på stangen.

Vi plotter reaksjonene til obligasjoner som virker på det punktet PÅ.Frigjør poenget PÅfra tilkoblinger (fig. A6.1).

Vi velger et koordinatsystem slik at en av koordinataksene sammenfaller med den ukjente kraften (fig. A6.1b).

La oss komponere et system av likevektsligninger for punktet PÅ:

Vi løser ligningssystemet og bestemmer reaksjonene til stavene.

R1 = R 2 cos60 °; R1= 115,5 ∙ 0,5 \u003d 57,4 kN.

Retningen på reaksjonene ble valgt riktig. Begge stengene er komprimert. Barbelastning: F1 \u003d 57,4 kN; F 2 = 115,5 kN.

2. Bestem det nødvendige tverrsnittsarealet til stengene ut fra styrkeforholdene.

Trykkstyrke: σ \u003d N / A≤ [σ] fra hvor

Stang 1 ( N1 = F1):

308 Praktisk leksjon 6

Avrund de resulterende diametrene: d1 = 25mm, d2 \u003d 32 mm.

3. Bestem stangenes forlengelse Δ l = ----- .

Forkortestang 1:

Forkortestang 2:

Eksempel 2.Homogen stiv plate med tyngdekraft på 10 kN belastet med kraft F\u003d 4,5 kN og dreiemoment t\u003d ЗкН ∙ m, støttet på punktet OGog hengt på en stang Sol(Fig. A6.2). Velg tverrsnittet av stangen i form av en kanal og bestem forlengelsen, hvis lengden på stangen er 1 m, materialet er stål, flytekraften er 570 MPa, sikkerhetsfaktoren for materialet er 1,5.

Beslutning

1. Bestem kraften i stangen under påvirkning av eksterne krefter. Systemet er i likevekt, du kan bruke likevektsligningen for platen: .TOG = 0.

Rb- stangreaksjon, hengselreaksjon OGikke vurder.

Praktisk leksjon 6 309

I henhold til den tredje dynamikkloven er reaksjonen i stangen lik kraften som virker fra stangen til platen. Kraften i stangen er 14 kN.

2. Etter styrkeforholdet bestemmer vi prestens nødvendige område
elveseksjon: om= Ikke relevant^ [og],fra hvor OG> Ikke relevant.

Tillatt belastning for stangmateriale

Følgelig

3. Vi velger tverrsnittet av stangen i henhold til GOST (vedlegg 1).
Minste areal på kanalen er 6,16 cm 2 (nr. 5; GOST 8240-89).
Det er mer hensiktsmessig å bruke like vinkelhjørne nr. 2

(d\u003d Зmm), - tverrsnittsarealet er 1,13 cm 2 (GOST 8509-86).

4. Bestem stangens forlengelse:

I en praktisk leksjon utføres beregnings- og grafisk arbeid og en testundersøkelse gjennomføres.

Bosetting og grafisk arbeid

Øvelse 1.Konstruer diagrammer over langsgående krefter og normale spenninger langs stangens lengde. Bestem bevegelsen til den frie enden av stangen. To-trinns stålstang lastet med krefter F1, F2 , F3- Tverrsnittsområder OG1og OG2 .

310 Praktisk leksjon 6

Oppgave 2. Stråle AB,som de spesifiserte lastene virker på, holdes i likevekt av skyvet Sol.Bestem dimensjonene til tverrsnittet av skyvekraften for to tilfeller: 1) tverrsnitt - sirkel; 2) seksjon - en lik flensvinkel i henhold til GOST 8509-86. Å akseptere [σ] = 160 MPa. Ikke ta hensyn til konstruksjonens egenvekt.

Praktisk leksjon 6 311

Når du forsvarer arbeidet, svarer du på spørsmålene til testoppgaven.

312 Praktisk leksjon 6

Emne 2.2. Strekker og klemmer.

Styrke- og stivhetsberegninger

Praktisk leksjon 7 313

Praktisk leksjon 7

• Beregning av variabel kraft Spenning Ved beregning av styrke ved variabel spenning, blir styrken av delen vanligvis estimert med verdien av den faktiske sikkerhetsfaktoren P, sammenlignet med den tillatte sikkerhetsfaktoren som er etablert av normen, er styrketilstanden skrevet n\u003e. Sikkerhetsfaktorene P kan for eksempel bestemmes omtrent ved bruk av en skjematisk oversikt over den begrensende amplituden. 460.6 Finn først sikkerhetsfaktoren for en jevn standard

prøve, ikke selve delen. En ekstern belastning forutsetter at driftssyklusen der sikkerhetsfaktoren bestemmes og den tilsvarende grensesyklusen endres på samme måte. Fra kilden til diagrammet (se diagram. 460.6) tegner du stråle 01 i en vinkel a definert av (§a \u003d -, hvor AA er amplituden og gjennomsnittsspenningen til driftssyklusen. Punkt M på linjen med koordinatene AA og at, karakteriserer driftssyklusen Punkt N-koordinater l 18 rekkefølge ha 1037 549i putt karakteriserer grenseverdien for samme syklus. Dermed kan verdien av sikkerhetsfaktoren p bestemmes

som (W Forhold mellom segmenter. Hvis stråle 01 krysser rett linje AB, vil en økning i syklusens stress føre til utmattelsesfeil Lyudmila Firmal

prøve. Sikkerhetsfaktoren for utmattelsessvikt uttrykkes i dette tilfellet i n #, der punktet N er på linjen AB og tilfredsstiller ligning (18.11). 0_1 \u003d al + n ^ a, (18.13) Hvorfra PJ \u003d (18.14) Sikkerhetsfaktoren for en jevn prøve oppnås. Styrken til en del avhenger av størrelsen og formen på delen, tilstanden til overflaten. Alt dette blir tatt i betraktning av den tilsvarende koeffisienten, den effektive spenka, overflatefølsomhetskoeffisienten p og skaleringsfaktoren EE. For å oppnå en indikator på den begrensende amplituden til den tilsvarende delen, er det nødvendig

redusere utholdenhetsgrensen i en symmetrisk syklus -? - Tider, eller, som er den samme, siden en økning i spenningsamplituden til driftssyklusen AA, vil formelen (18.13) ta formen Sikkerhetsfaktoren til delen er lik følgende verdier (18.15)) (18.16) Merk at du bruker hvis i stedet for figur. 460, B) bruker i tillegg forenklede ordninger basert på to punkter (fig. 460, a), i formel (18.16), bare skråningen f av den rette linjen AB endres. I dette tilfellet må du ta Hvis bjelke 01 krysser en rett linje, deaktiver økte sykliske påkjenninger delen på grunn av plastisk deformasjon i den. 550 effektivitet av lageret, i forhold til flytepunktet, er indikert med l og beregnes med formelen Antistoffer Gull \u003d —- - Og Shah. KTG AA + ~ T (18.17) For detaljer fra

• høyfast stålfeil kan oppstå på grunn av en reduksjon i statisk styrke på grunn av spenningskonsentrasjon. Et slikt tilfelle er mulig når asymmetri koeffisienten er nær enhet. Marginforholdet i dette tilfellet bestemmes av formelen D. V. d (18.18) Hvor ov er strekkfastheten; o-stress, bestemt uten hensyn til konsentrasjon; - koeffisient som tar hensyn til reduksjonen i statisk styrke på grunn av spenningskonsentrasjon, effektiv statisk koeffisient for spenningskonsentrasjon. Ovennevnte beregning refererer til tilfellet med enakse stresstilstand. For et plan eller bulk stress tilstand er oppgaven med å vurdere styrken mye vanskeligere. Styrke teori utviklet og godt testet av eksperimenter

ved konstant spenning, er ikke direkte anvendelig i tilfelle svingende spenning. Dette problemet er ikke løst tilfredsstillende på dette tidspunktet. I praksis bruker beregningene følgende avhengigheter i plane spenningstilstander, som er preget av normal spenning o og skjærspenning t: (18.19) Her er p sikkerhetsfaktoren som kreves for en plan spenningstilstand, PA, p ~ - under antagelse om at bare normal spenning o eller den tangensielle spenningen virker henholdsvis i henhold til ligning (18.16). Avhengighet (18.19) bekreftes av noen eksperimenter. Den utvider også den tredje teorien om styrke (teorien om maksimale skjærspenninger) når det gjelder spenninger og T

endringer i en symmetrisk syklus i ett trinn. Den brukes i fravær av faseendringer i Atten * 551 fra ligning (18.19) kreves Lyudmila Firmal

sikkerhetsfaktor (18.20)) P r og M E R1. Stempelrørstiftene på motoren er belastet med en kraft P som varierer fra P \u003d 6000 kg til P \u003d - 2000 kg. Stempelstiftmaterialets mekaniske egenskaper: flytepunkt \u003d \u003d \u003d 10.000 kg / cm2 strekkfasthet AB \u003d 8000kpsm2, symmetrisk syklus o utholdenhetsgrense, * \u003d 5000kpsm2, null syklus a o-7500kg / cm2 Den ytre overflaten på fingrene er polert. Overflatefølsomhetskoeffisient p \u003d 1; skaleringsfaktor E0 \u003d 0,9; den effektive stresskonsentrasjonsfaktoren & \u003d 1.1. Bestem sikkerhetsmarginen for utmattelse. For ris. 463 viser et diagram over kraftoverføring til tappen og er i diagrammet. 463, b-graf over bøyemomentet. 1g (1 \u003d 30mm0 \u003d 5 0mm Og (1 \u003d 30mm / ris,

463A.< При изгибе конструкция сечения равна ^изг-2а+2)~Б ‘ 2 4~ = ~ (4 — 1 , 2 5) = 1,375 П. Момент сопротивления секции г — (вперед)! =2 ‘ 44cm3- 552 максимальные и минимальные значения изгибающего момента: Mi zgtah=1,375 Rtah=1,375-6000=8250 кг-см\Mizgtk1=1,375 rt1p=1,375 (-2000)= — 2750 кг-см. Максимальное и минимальное нормальное напряжение тока OTA= = 3380KPCM^-, M izg GP1P pip C / _ _ 2750 -2.44 Из Кпсм2. Амплитуда и среднее значение напряжения рабочего цикла °тахометра stt1p2 °a zzzo — ^и zo)=2255 кг / см2. тонна STT a x H~A gtnp Два. =338°+0^2.130)=P25kg1smg. Определим предельное значение напряжения нулевого цикла: амплитудное и среднее * А0 Два. Семь тысяч пятьсот Два. =3750kpcm?. Кроме того, создайте диаграмму предельной величины по известным

verdier a_yd d _ ^ 255 1.1 _ _ p-de. 'R e 1125 1L O2' 4 5, \u003d 68 ° 1-0, 9. Vi mener at arbeids- og grensesyklusene er like. Punkt M * AA \u003d 2720 kg / cm med koordinatene til spenningens driftssyklus? OG ______5000____ 0,333-1125 + - / D2 + D2 ~ y (1,23) 2+ (4,14) 2 - \u003d 1,2.

Variable påkjenninger i maskindeler er forskjellige i typen sykluser og syklusens natur endres over tid. En stresssyklus er et sett med sekvensielle stressverdier i løpet av en periode med endring under vanlig belastning. Figur 4.2 viser de forskjellige typene sykluser med vekselspenninger, preget av følgende parametere:

gjennomsnittlig syklus spenning, uttrykker den konstante (positive eller negative) komponenten i spenningssyklusen:

amplituden til syklusens stress, uttrykker den største positive verdien av den variable komponenten i stress-syklusen:

hvor σ m aх og σ min er de maksimale og minimale syklusspenningene som tilsvarer de høyeste og laveste syklusspenningene.

Forholdet mellom minimum syklus spenning og maksimum kalles asymmetri koeffisienten til spenningssyklusen:

Symmetrisk en syklus kalles når maksimum og minimum spenning er lik i absolutt verdi og motsatt i tegn. En symmetrisk syklus veksler og har følgende parametere: σ og \u003d σ m ax \u003d σ min; σ t \u003d 0; R \u003d - 1. Det vanligste eksemplet på en symmetrisk belastningssyklus er bøying av en roterende aksel (bøying under rotasjon). Utholdenhetsgrensene som tilsvarer en symmetrisk syklus har en indeks "-1" (σ -1; τ -1).

Asymmetrisk kalt en syklus der maksimum og minimum spenning har forskjellige absolutte verdier. For en asymmetrisk belastningssyklus σ max \u003d σ m + σ en ; σ min \u003d σ m - σ en ; R ≠ - 1 Asymmetriske spenningssykluser refererer til vekslende hvis spenningene endres i verdi og i tegn. Syklusen av spenninger som bare endres i absolutt verdi kalles konstant tegn. Utholdenhetsgrensene som tilsvarer en asymmetrisk syklus er indikert med indeksen "R" (σ R; τ R).

En karakteristisk asymmetrisk syklus er en nullpunkts-stresssyklus, som inkluderer konstant-signalspenningssykluser som varierer fra null til maksimum (σ min \u003d 0) under spenning eller fra null til minimum under kompresjon (σ max \u003d 0). I spenning er nullspenningssyklusen preget av følgende parametere: σ m \u003d σ en \u003d σ max / 2; R \u003d 0. Utholdenhetsgrensen for null-syklusen er indikert med indeksen "0" (σ 0; τ 0). Nullspenningssyklus oppstår i tannene på tannhjul og kjedehjul, som under drift belastes når de går inn i inngrepet og blir fullstendig losset når de forlater den.

FRA utmattelsesmotstand avhenger ikke bare av typen driftsspenningssyklus, men også av arten av spenningsendringer over tid. Under stasjonær belastning forblir verdiene til amplituden og gjennomsnittlig syklusstress uendret over tid. Boremaskiner og utstyr fungerer, som allerede nevnt, hovedsakelig under ustabil belastning.

Amplituden og gjennomsnittsspenningen til syklusene kan ha en trinnvis eller kontinuerlig endringskarakter (figur 4.3).

De kvantitative egenskapene til materialets motstand mot virkningen av vekslende spenninger bestemmes ved utmattelsestesting av 15-20 identiske prøver med en diameter på 7-10 mm, med en polert overflate. Testene utføres på forskjellige spenningsnivåer. Basert på de oppnådde resultatene, er en utmattelseskurve tegnet (figur 4.4, a). På ordinataksen i grafen er den maksimale spenningen eller spenningsamplituden til syklusen hvor prøven ble testet, tegnet, og på abscisseaksen er antall sykluser N av spenningsendringer som prøven motsto før svikt. Den resulterende kurven karakteriserer forholdet mellom spenninger og den sykliske levetiden til identiske prøver ved konstant gjennomsnittlig syklusstress eller syklusasymmetri-koeffisient.

For de fleste stål blir utmattelseskurven, startende fra antall sykluser N \u003d 10 6 ÷ 10 7, horisontalt, og prøvene som har motstått det angitte antall sykluser mislykkes ikke med en ytterligere praktisk ubegrenset økning i antall belastningssykluser. Derfor avsluttes testing av stål når 10 millioner sykluser er nådd, som utgjør testbasen Nb. Den maksimale absolutte verdien av syklusstresset, hvor utmattelsesfeil ennå ikke oppstår i testbasen, kalles utmattelsesgrensen... For en pålitelig vurdering av utholdenhetsgrensen, bør antallet ikke-knuste prøver på et gitt nivå av vekselspenninger være minst seks.

H symmetriske utmattelsestester (stressbøyning) er de enkleste og derfor vanligere.

Utmattelsestester med asymmetrisk stresssyklus utføres på spesielle testmaskiner. Tretthetskurver tegnet i logaritmiske koordinater

(Figur 4.4, b), er skrå og horisontale linjer. For styrkeberegninger er den venstre skrå delen av utmattelseskurven representert som

hvor σ er den effektive spenningen; t - indikator for utmattelseskurvens skråning; N er antall stresssykluser som motstått før utmattelsessvikt (syklisk utmattelsesliv); σ -1 - utholdenhetsgrense; N 0 - antall sykluser som tilsvarer bøyningspunktet for utmattelseskurven, representert av to rette linjer.

Verdien av N 0 varierer i de fleste tilfeller fra 10 6 -3 ∙ 106 sykluser. I styrkeberegninger ved vekslende påkjenninger, når det ikke er data om utmattethetstest, er det mulig å ta i gjennomsnitt N \u003d 2 ∙ 10 6 sykluser.

Utmattelseshelling

for deler varierer fra 3 til 20, og med en økning i effektiv stresskonsentrasjonsfaktor, en tendens til en reduksjon t... Omtrent du kan ta

hvor fra\u003d 12 - for sveisede skjøter; fra\u003d 12 ÷ 20 - for deler laget av karbonstål; fra \u003d 20 ÷ 30 - for deler laget av legert stål.

Tabell 4.4

Fra ligningen av utmattelseskurven bestemmes den sykliske levetiden N under påvirkning av spenninger σ som overskrider utmattelsesgrensen σ -1

Grenseverdier for utmattelse oppnådd fra utmattelsestester er gitt i referansebøkene for maskintekniske materialer. Forholdet mellom endelig styrke og utholdenhet, etablert på grunnlag av statistiske data, er vist i tabell. 4.5.

Tabell 4.5

Utmattelsesgrensen for deler er under utmattelsesgrensen for standard laboratorieprøver som brukes i utmattelsestesting av maskinbyggematerialer. Nedgangen i utholdenhetsgrensen skyldes påvirkning av spenningskonsentrasjonen, så vel som de absolutte dimensjonene av tverrsnittet og tilstanden til overflaten til delene. Verdiene til utholdenhetsgrensen for deler bestemmes av fullskala tester eller ved referanseberegnede og eksperimentelle data som fastslår innflytelsen av disse faktorene på utmattelsesmotstanden til deler.

Fullskala tester brukes vanligvis til å bestemme utholdenhetsgrensene for utbredte standardprodukter og noen av de mest kritiske enhetene og delene. Så på grunnlag av fullskala tester ble grensene for utholdenhet for borerør, hylserullkjeder av borerigger, ståltau, lagre og noen andre standardprodukter som ble brukt i boremaskiner og utstyr etablert. På grunn av kompleksiteten av utmattelsestester i full skala i praktiske styrkeberegninger, bruker de hovedsakelig beregnede og eksperimentelle data, på grunnlag av hvilke utmattelsesgrensen til en del bestemmes ut fra uttrykket

der σ -1d er utholdenhetsgrensen for delen; σ -1 - utholdenhetsgrense for standard laboratorieprøver fra materialet til delen; K - koeffisient for reduksjon av utholdenhetsgrensen:

Her er K σ den effektive stresskonsentrasjonsfaktoren; K F - påvirkningskoeffisient av overflateruhet; K d - påvirkningskoeffisient av de absolutte dimensjonene av tverrsnittet: K υ - påvirkningskoeffisient av overflateherding.

Verdiene av de effektive koeffisientene for spenningskonsentrasjon og koeffisientene for effekten av overflateherding, oppnådd fra de beregnede og eksperimentelle data, er gitt i tabell. 4.1 og 4.2.

Effektkoeffisienten til de absolutte dimensjonene av tverrsnittet bestemmes av forholdet mellom utholdenhetsgrensen for glatte prøver med en diameter d og utholdenhetsgrensen for glatte laboratorieprøver med en diameter på 7-10 mm:

hvor σ -1 d er utholdenhetsgrensen for en glatt prøve (del) med en diameter d; σ -1 er materialets utholdenhetsgrense, bestemt på standard glatte prøver med en diameter på 7-10 mm.

Eksperimentelle data viser at med økende tverrmål reduseres utholdenhetsgrensen for delen. Dette forklares av den statistiske teorien om utmattelsesbrudd, ifølge hvilken sannsynligheten for tilstedeværelse av indre feil i deler i høyspenningssoner øker - med en økning i størrelse - en skalaeffekt. Manifestasjonen av skalaeffekten er tilrettelagt ved forverring av materialets homogenitet, samt vanskeligheten med å kontrollere og sikre stabiliteten til prosessene for å produsere deler av store størrelser. Skalaeffekten avhenger hovedsakelig av de laterale dimensjonene og i mindre grad av lengden på delen.

PÅ støpte deler og materialer med ikke-metalliske inneslutninger, porer og andre indre og ytre defekter, er skalaeffekten mer uttalt. Legerte stål er mer følsomme for interne og eksterne feil, og derfor er effekten av absolutte dimensjoner mer uttalt for dem enn for karbonstål. I styrkeberegninger velges verdiene til påvirkningskoeffisientene til de absolutte dimensjonene i tverrsnittet i henhold til grafen (figur 4.5).

Overflateruhet, skala og korrosjon påvirker utmattelsesbestandigheten betydelig. I fig. 4.6 viser en eksperimentell graf som karakteriserer endringen i utholdenhetsgrensen for deler med ulik prosesseringskvalitet og overflatetilstand. Grovhetens påvirkningskoeffisient bestemmes av forholdet mellom utholdenhetsgrensen for glatte prøver med en overflate som ikke er grovere enn R en \u003d 0,32 i henhold til GOST 2789-73 til utholdenhetsgrensen for prøver med en gitt overflateruhet:

hvor σ -1 er utholdenhetsgrensen for nøye polerte prøver; σ -1p er utholdenhetsgrensen for prøver med en gitt overflateruhet.

For eksempel har det blitt funnet at ved grovsliping er utmattelsesgrensen for en del laget av stål med en strekkfasthet på 1500 MPa den samme som for stål med en strekkfasthet på 750 MPa. Påvirkningen av delens overflate på utmattelsesmotstanden skyldes det høye nivået av spenninger fra bøyning og vridning i de ytre sonene til delen og svekkelsen av overflatelaget på grunn av dets ruhet og ødeleggelse av krystallkorn under skjæring.

P lignende formler brukes til å bestemme utholdenhetsgrensene til deler under påvirkning av tangensielle påkjenninger.

Styrkeforholdene for en symmetrisk vekslende belastningssyklus er som følger:

under normalt stress

under påvirkning av skjærspenninger

hvor p σ , p τ - sikkerhetsfaktorer for normale belastninger og skjærspenninger; σ -1d, τ -1d - utholdenhetsgrenser for delen; σ а, τ а - amplituder av vekselspenninger; [ p σ ], [ p τ] - den minste tillatte verdien av sikkerhetsfaktoren for normale belastninger og skjærspenninger.

I en tosidig spenningstilstand som oppstår i tilfelle samtidig bøyning og vridning eller strekk-kompresjon og vridning, bestemmes sikkerhetsmarginen i designseksjonen ut fra uttrykket

M den minste tillatte verdien av sikkerhetsfaktoren avhenger av nøyaktigheten av valget av designbelastninger og fullstendigheten av å ta hensyn til de strukturelle, teknologiske og operasjonelle faktorene som påvirker utholdenhetsgrensen for delen. I beregningene av boremaskiner og utstyr for utholdenhet er minimumsverdiene for sikkerhetsmarginer regulert av industristandardene angitt i tabell. 2P applikasjoner. I mangel av industristandarder antas tillatte sikkerhetsmarginer [n] \u003d 1,3 ÷ 1,5.

Under virkningen av asymmetriske sykluser blir delene beregnet for styrke på grunnlag av diagrammet over de begrensende syklusspenningene (figur 4.7), som karakteriserer forholdet mellom begrensningsspenningene og de gjennomsnittlige spenningene av syklusen for en gitt holdbarhet. Diagrammet er konstruert fra eksperimentelle verdier av utmattelsesgrensene oppnådd for forskjellige gjennomsnittlige syklusbelastninger. Dette krever langvarig testing i henhold til et spesialprogram. I praktiske beregninger brukes enklere skjematiske diagrammer over sluttspenning, som er tegnet i henhold til de eksperimentelle verdiene av utmattelsesgrensen for symmetriske og null-sykluser og flydespenningen til det valgte materialet.

På diagrammet for å begrense spenninger tilsvarer punkt A (0, σ -1) utholdenhetsgrensen til en symmetrisk syklus, punkt B (σ 0/2; σ 0) - til utholdenhetsgrensen til en nullstresssyklus. Den rette linjen som passerer gjennom disse punktene bestemmer maksimumsgrensespenninger, sykluser, avhengig av gjennomsnittlig spenning. Spenninger under ABC-nivået forårsaker ikke svikt ved antall sykluser N 0 som tilsvarer testbasen. Punktene som ligger over den rette linjen ABC karakteriserer belastningssyklusene der feil oppstår ved antall sykluser N

Rett linje ABC, begrenset i den øvre delen av flytepunktet σ t, dvs. av motstanden mot plastisk deformasjon, kalles linjen for endelige spenninger. Det uttrykkes ved ligningen av en rett linje som går gjennom to punkter A og B med koordinater (0, σ -1) og (σ 0/2; σ 0):

Betegner vi får

Under påvirkning av tangensielle påkjenninger har formel (25) form

Koeffisientene φ σ og φ τ karakteriserer følsomheten til materialet for henholdsvis asymmetrien i stresssyklusen, under påvirkning av normale og skjærspenninger (hentet fra teknisk litteratur). Hvis du tegner en rett linje fra koordinatens opprinnelse i en vinkel på 45 ° (delelinje av koordinatvinkelen), vil segmentet OB "\u003d\u003d BB" -BB "tilsvare gjennomsnittsspenningen, og segmentet BB" vil tilsvare den maksimale syklusens amplitude

hvor σ og - den begrensende amplituden til syklusen, dvs. stressamplituden som tilsvarer utholdenhetsgrensen ved en gitt gjennomsnittlig syklusstress.

Med en økning i gjennomsnittlig syklusstress σ t utholdenhetsgrense σ t øks øker, og den begrensende amplituden til syklusen σ og avtar. Graden av reduksjon avhenger av følsomheten til materialet for asymmetrien i syklusen, preget av koeffisienten φ σ.

Tabell 4.6

Sykluser som har de samme asymmetri-koeffisientene kalles like og er angitt på grensestresksdiagrammet med punkter som ligger på en stråle tegnet i tilsvarende vinkel β. Dette kan sees fra formelen

Det ble eksperimentelt fastslått at forholdet mellom de begrensende amplitudene til glatte prøver og prøver med en spenningskonsentrasjon ikke avhenger av gjennomsnittlig syklusstress. Følgelig antas å være de samme for symmetriske og asymmetriske sykluser, og den langsgående spenningsamplituden for delen bestemmes av formelen

M asymmetrisk syklus maksimal stressgrense

Spenningsgrensediagrammet til delen vist i fig. 4.8 brukes til å bestemme sikkerhetsmarginer. La påkjenningene (σ max, σ en , σ m) handle på delen ved punkt M. Hvis de forventede overbelastningene tilsvarer tilstanden til enkel belastning, dvs. de oppstår ved en konstant grad av asymmetri (R \u003d konst), vil den endelige spenningen for syklusen som blir vurdert være på punkt N og sikkerhetsfaktoren

Som et resultat av den felles løsningen av ligningene til linjene med begrensende spenninger AC og ON, blir ordinaten til punktet N og sikkerhetsfaktoren under virkningen av normale spenninger bestemt

(29)

Tilsvarende under påvirkning av skjærspenninger

Hvis gjennomsnittlig stress ikke endres under overbelastning (σ m \u003d const), og amplituden øker, det vil si at driftsspenningene øker langs den rette linjen M " P, deretter sikkerhetsmarginen

Boremaskindeler fungerer vanligvis under enkle belastningsforhold, og sikkerhetsfaktoren skal beregnes ved hjelp av formlene (29) og (30). Under den kombinerte virkningen av normale og tangensielle belastninger bestemmes sikkerhetsmarginen av formel (24).

R beregninger for utholdenhet under ikke-stasjonær belastning er basert på følgende forutsetninger. La lastene Р 1, P 2, ..., P jeg (eller understreker σ 1, σ 2, ... .σ jeg) handle deretter under N 1 ... .N 3 .... N jeg lastesykluser (fig. 9). Forholdet mellom det faktiske antall sykluser N jeg virkning av noe stress σ jeg - til antall sykluser N j hvor prøven blir ødelagt under påvirkning av samme spenning σ jeg kalt et syklusforhold.

I følge hypotesen om summering av utmattelsesskader, avhenger ikke virkningen av hver gruppe laster av rekkefølgen på deres veksling, og de samme sykliske forholdene av overbelastning av forskjellig størrelse forårsaker samme grad

utmattelseskader.

Forutsatt lineær akkumulering av utmattelsesskader

hvor og - eksperimentelt etablert koeffisient, tatt (i reserve) lik en.

Med de aksepterte betegnelsene, ligningen til utholdenhetskurven 1 (fig. 9) ser ut som:

hvor σ R er utholdenhetsgrensen ved basen antall sykluser N 0.

På grunnlag av antatte antagelser erstattes ustabil belastning med noen tilsvarende stasjonær belastning, hvis virkning tilsvarer den faktiske ustabile belastningen. I praksis brukes forskjellige alternativer for å redusere ikke-stasjonær belastning til tilsvarende stasjonære belastninger.

Noen av de skuespillende belastningene P jeg (oftere P max) eller stress σ jeg (σ max) antas å være en konstantvirkning under det såkalte ekvivalente antall sykluser N3 som tilsvarer belastningsnivået. Deretter tar vi for eksempel spenningen lik σ max, basert på formlene (32) og (33), vi får ( og = 1)

(35)

hvor er belastningsmodusfaktoren.

Fra formel (35) følger det at for et ekvivalent antall sykluser N e

I en annen versjon av reduksjonen blir den ustabile belastningen erstattet av en modus med et konstant ekvivalent belastningsnivå Pe (σ e), som virker i en gitt levetid, bestemt av totalt antall sykluser ΣN jeg eller tallet N 0 som tilsvarer bøyningspunktet til utholdenhetskurven. I følge dette

hvorfra formelen vises i følgende skjema, praktisk for beregninger:

(37)

hvor er ekvivalenskoeffisienten.

For å beregne ekvivalenskoeffisienten brukes statistiske data om størrelsen på belastningene som oppstår i delen under drift og antall sykluser av deres repetisjon under en lastblokk som tilsvarer boringen av en typisk brønn. I praksis varierer verdiene til ekvivalenskoeffisientene i området 0,5 ≤ K 0e ≤ 1.

Ved beregning av skjærspenninger bestemmes verdien av ekvivalenskoeffisienten Koe ved formel (36), der normale spenninger erstattes av tangenser forårsaket av overførte dreiemomenter.

Sikkerhetsmarginer under ustabil belastning bestemmes av formlene:

for symmetriske vekselspenninger

for asymmetriske vekselspenningssykluser

Det skal bemerkes at verdiene til ekvivalenskoeffisientene avhenger av penetrasjonshastigheten på borkronen, ROP og andre indikatorer som bestemmer belastningen og omsetningen til boremaskiner og utstyr. Med en økning i gjennomtrengning per bit, reduseres belastningen på løftemekanismen. Slampumper og rotor påvirkes tilsvarende av økte borehastigheter. Dette indikerer behovet for å avklare ekvivalensforholdene med betydelige endringer i boreytelsen.

Bestemmelse av de opprinnelige dataene for utholdenhetsberegninger overføringselementer . Ved beregning av utholdenhet brukes loven om lineær akkumulering av skade med gjentatt eksponering for overføringselementene til amplituder på forskjellige nivåer.

Definisjonen av de opprinnelige designdataene er redusert til beregning av ekvivalente belastninger i form av produktet av hovedlasten tatt i betraktning av holdbarhetskoeffisienten.

Tilsvarende belastning er en belastning, hvis virkning, når det gjelder effekten av skadeakkumulering, tilsvarer virkningen av en reell belastning.

Metodene for å bestemme tilsvarende belastning på overføringselementer er basert på følgende grunnleggende bestemmelser.

1. Driftsmengden for girkasser bestemmes av gjennomsnittsverdien
og variasjonskoeffisienten v dreiemoment, hvis statistiske fordeling av amplituder kan betraktes som avkortet normal.

2. Som en gjennomsnittsbelastning
dreiemoment blir tatt i strømkretsen til kroppen, tilsvarende implementeringen av et stabilt øyeblikk M y-motorer.

3. Den dynamiske belastningsdynamikken for overføring av den mest belastede kroppen, estimert av variasjonskoeffisienten v ≤ 0,6. For v ≥ 0,6 tiltak bør iverksettes for å redusere det, for eksempel bruk dempingsinnretninger osv.

Numeriske verdier av variasjonskoeffisientene v kan bestemmes av beregnede avhengigheter, eller av resultatene av et beregningseksperiment, eller av dataene fra eksperimentelle studier av analoge maskiner.

Her er det maksimale langtidsvirkende øyeblikket - maksimal langvarig dreiemomentamplitude; R dl er den maksimale kontinuerlige lagerbelastningen, bestemt av M dl.

Verdiene til holdbarhetskoeffisientene bestemmes av avhengigheter.

1. Slik beregner du utholdenheten til hjultennene:

ta kontakt med

bøying for deler med overflatehardhet HB\u003e 350

bøying for deler med overflatehardhet HB< 350

2. Slik beregner du sjaktene:

bøyelig utholdenhet

torsjonsutmattelsesstyrke

3. Slik beregner du levetiden til kule- og rullelager:

Her er det beregnede antall belastningssykluser til overføringselementer; p - del rotasjonsfrekvens, o / min; T R - beregnet driftstid for delen, h (tar vanligvis 5000 timer); N o - basetallet for belastningssykluser, tatt i samsvar med anbefalingene (se ovenfor)

Tilsvarende ekvivalenskoeffisienter, tatt avhengig av v.

Når du beregner utholdenheten til hjultennene i samsvar med GOST 21354-87, blir belastningen tatt som når du bestemmer designspenningene M dl, og når du bestemmer: